Здравствуйте, dar777!
Рисунок к задаче находится в прикреплённом файле. Я заимствовал его из [1, с. 346].
Согласно [1, с. 347], статическое удлинение пружины, то есть расстояние от положения конца ненагруженной пружины (точка O') до положения конца пружины (точка O -- начало координат), в котором вес P=mg тела массой m, подвешенного к пружине, уравновешивается реакцией пружины, составляет [$955$]
ст=mg/k; при этом начальная координата подвижного конца пружины x
0=-[$955$]
ст. Согласно [1, с. 349], амплитуда колебаний груза, отпущенного с нулевой начальной скоростью (v
0=0), составляет
A=[$955$]ст=[$8730$](x02+(v0/[$969$])2)=[$8730$]((-[$955$]ст)2+02)=[$955$]ст=mg/k
([$969$] -- круговая частота колебаний). Поэтому
если жёсткость k пружины увеличить в два раза, то амплитуда A колебаний тела уменьшится в два раза.
Согласно [1, с. 347], квадрат круговой частоты колебаний составляет [$969$]
2=g/[$955$]
ст=g/(mg/k)=k/m; поэтому
если жёсткость k пружины увеличить в два раза, то круговая частота [$969$] колебаний тела увеличится в [$8730$]2[$8776$]1,41 раза.
Литература
1. Кильчевский Н. А. Курс теоретической механики. В 2 т. Т. 1. -- М.: Наука, 1977. -- 480 с.
Об авторе:
Facta loquuntur.