Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 196460
27.09.2019, 05:00
0.00 руб.
0 1 1
Образование
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Сосредоточенная масса m = 1,5 кг закреплена с помощью системы пружин, имеющей общий коэффициент жёсткости k = 180 Н/м. Определить частоту её затухающих колебаний, когда коэффициент вязкого демпфирования с = 0,5скр.
fd = корень3f/2 это ответ.

Обсуждение

давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
28.09.2019, 09:07
общий
это ответ
Здравствуйте, dar777!

Воспользуемся обозначениями, принятыми в [1]; тогда
W -- вес груза;
g -- ускорение свободного падения;
m=W/g -- масса груза;
k -- жёсткость пружины;
p -- круговая частота свободных колебаний груза; при этом p2=kg/W=k/m [1, с. 17];
f=p/(2[$960$]) -- частота свободных колебаний груза [1, с. 18]; в Вашем случае f=[$8730$](k/m)/(2[$960$])=[$8730$](180/1,5)/(2[$960$])=[$8730$]120/(2[$960$])=[$8730$]30/[$960$] (с-1);
c -- коэффициент вязкого демпфирования;
n=cg/(2W) [1, с. 66];
pд=[$8730$](p2-n2) -- круговая частота затухающих колебаний при демпфировании [1, с. 67];
cкр=2[$8730$](kW/g) -- критический коэффициент вязкого демпфирования [1, с. 70].
Тогда при c=0,5cкр=[$8730$](kW/g) получим
n=cg/(2W)=[$8730$](kW/g)(g/(2W))=[$8730$](kg/(4W)),

pд=[$8730$](p2-n2)=[$8730$]((kg/W)-(kg/(4W)))=[$8730$](3kg/(4W))=[$8730$]3/2*[$8730$](kg/W)=p[$8730$]3/2,

fд=pд/(2[$960$])=(p[$8730$]3/2)/(2[$960$])=f[$8730$]3/2=([$8730$]30/[$960$])[$8730$]3/2=[$8730$]90/(2[$960$])[$8776$]1,51 (с-1)

-- частота затухающих колебаний при демпфировании.

Литература
1. Тимошенко С. П., Янг Д. Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. -- М.: Машиностроение, 1985. -- 472 с.
5
Это самое лучшее решение!
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа