21.10.2019, 01:59 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 890 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.77 (31.05.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
11.10.2019, 14:47

Последний вопрос:
21.10.2019, 00:06
Всего: 150654

Последний ответ:
20.10.2019, 20:38
Всего: 259251

Последняя рассылка:
20.10.2019, 19:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
14.08.2011, 07:53 »
korsar
Спасибо за подробный ответ [вопрос № 183865, ответ № 268031]
30.05.2011, 16:54 »
lamed
Большое спасибо, Роман. Все "по полочкам". С уважением [вопрос № 183419, ответ № 267462]
08.12.2010, 20:09 »
novij2011
спасибо за помощь [вопрос № 181114, ответ № 264596]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 438
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 187
Михаил Александров
Статус: Профессор
Рейтинг: 116

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 196453
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Алексей Шуров (Посетитель)
Отправлена: 25.09.2019, 18:07
Поступило ответов: 0

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение имеет ровно два корня.

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Oтветов пока не поступило.

Мини-форум консультации № 196453
epimkin
Бакалавр

ID: 400669

# 1

 +1 
 
= общий = | 27.09.2019, 15:09 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

А если а, например, равно 2, то не получается получить два корня

Гордиенко Андрей Владимирович
Профессионал

ID: 17387

# 2

= общий = | 27.09.2019, 15:23 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
epimkin:

Я не проверял. Вы предполагаете, что я допустил ошибку в решении неравенства?

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Профессионал

ID: 17387

# 3

= общий = | 27.09.2019, 15:42 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
epimkin:

Действительно, по-видимому, я не учёл, что должно быть

-----
Последнее редактирование 27.09.2019, 18:08 Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал)

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Профессионал

ID: 17387

# 4

= общий = | 27.09.2019, 15:43 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Алексей Шуров:

Я постараюсь в ближайшее время исправить ошибку, на которую указал уважаемый epimkin.

=====
Facta loquuntur.

epimkin
Бакалавр

ID: 400669

# 5

= общий = | 27.09.2019, 15:55 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Я думаю, что нужно проверить а, при котором дискриминант квадратного уравнения равен нулю, и записать условие, при котором один игрек должен быть больше 2, а один меньше 2

Гордиенко Андрей Владимирович
Профессионал

ID: 17387

# 6

= общий = | 27.09.2019, 16:01 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
epimkin:

Я попробую решить возникшую проблему.

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Профессионал

ID: 17387

# 7

= общий = | 27.09.2019, 18:07 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Алексей Шуров:

Я исправил свой ответ и дополнил его текстом, набранным шрифтом синего цвета. Проверьте моё решение, если хотите им воспользоваться, во избежание ошибок.

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Профессионал

ID: 17387

# 8

= общий = | 27.09.2019, 23:58 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
epimkin:

Учитывая Ваше личное сообщение, я склоняюсь к тому, чтобы удалить свой ответ, и сделаю это обязательно, если Вам удалось решить заданное уравнение. Я и в молодости не претендовал на умение решать сложные задачи, а теперь тем более не могу и не даже не хочу сильно напрягаться... smile

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Профессионал

ID: 17387

# 9

= общий = | 28.09.2019, 09:22 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Алексей Шуров, epimkin:


Наверное, я переоценил свои математические способности, взявшись за решение этого уравнения. Оно оказалось для меня непосильным. Проверка показала, что решение, которое я предложил в качестве ответа на вопрос консультации, неверное. Поэтому я удалил свой ответ, а результаты работы привёл ниже. Возможно, они окажутся полезными для тех, кто продолжит работу над поисками решения.

Я предполагаю, что заданное уравнение имеет вторую степень относительно переменной У него ровно два корня, если его дискриминант положительный [1, с. 32]. В Вашем случае можно обозначить (коэффициент при старшем члене), Тогда Составим и решим неравенство; получим




Используя метод интервалов [1, с. 80], установим, что множеством его решений является объединение промежутков и

Меньший корень уравнения вычисляется по формуле и не должен принадлежать промежутку иначе получится, что откуда и то есть у заданного уравнения не будет вещественных корней. Больший корень этого уравнения вычисляется по формуле и тоже не должен принадлежать указанному промежутку. Тогда откуда получим, что Пересечением этого промежутка с установленным выше объединением промежутков является сам промежуток он же будет и ответом для Вашей задачи, как я понимаю.

Ответ:

Если моё решение правильное, то Вам, наверное, лучше указать ответ так: что более употребительно. Я же указал его по-своему (слева меньшее число, а справа большее), исходя из печального опыта ошибок, допущенных мной из-за невнимательности при решении неравенств в школе.


Литература
1. Цыпкин А. Г., Пинский А. И. Справочник по методам решения задач по математике для средней школы. -- М.: Наука, 1989. -- 576 с.

=====
Facta loquuntur.

epimkin
Бакалавр

ID: 400669

# 10

= общий = | 28.09.2019, 13:13 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Мои соображения. После замены у=sqrt(7*x^2+4) возникло квадратное уравнение , написанное выше. Сразу заметим, что уравнение у=sqrt(7*x^2+4) при у>2 имеет два корня х(0) и -х(0). Отсюда следует что полученное квадратное уравнение должно иметь единственный корень. Это достигается, если 1) D=0 (a=1 и а=-1) , проверкой убеждаемся что эти значения не подходят. 2) Значит квадратное уравнение должно иметь два корня , один из которых больше 2, второй меньше 2. Условие расположения корней таким образом f(2)<0. После подстановки у=2 получаем неравенство (х-2)/(х+7)>0 , решение которого даёт ответ а<-7 и а>2

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.18710 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.77 от 31.05.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35