Наверное, я переоценил свои математические способности, взявшись за решение этого уравнения. Оно оказалось для меня непосильным. Проверка показала, что решение, которое я предложил в качестве ответа на вопрос консультации, неверное. Поэтому я удалил свой ответ, а результаты работы привёл ниже. Возможно, они окажутся полезными для тех, кто продолжит работу над поисками решения.
Я предполагаю, что заданное уравнение имеет вторую степень относительно переменной
У него ровно два корня, если его дискриминант
положительный [1, с. 32]. В Вашем случае можно обозначить
(коэффициент при старшем члене),
Тогда
Составим и решим неравенство; получим
Используя метод интервалов [1, с. 80], установим, что множеством его решений является объединение промежутков
и
Меньший корень уравнения вычисляется по формуле и не должен принадлежать промежутку иначе получится, что откуда и то есть у заданного уравнения не будет вещественных корней. Больший корень этого уравнения вычисляется по формуле и тоже не должен принадлежать указанному промежутку. Тогда откуда получим, что Пересечением этого промежутка с установленным выше объединением промежутков является сам промежуток он же будет и ответом для Вашей задачи, как я понимаю.
Ответ:
Если моё решение правильное, то Вам, наверное, лучше указать ответ так: что более употребительно. Я же указал его по-своему (слева меньшее число, а справа большее), исходя из печального опыта ошибок, допущенных мной из-за невнимательности при решении неравенств в школе.Литература
1. Цыпкин А. Г., Пинский А. И. Справочник по методам решения задач по математике для средней школы. -- М.: Наука, 1989. -- 576 с.
Об авторе:
Facta loquuntur.