Здравствуйте, Алексей Шуров!
Имеем
Наименьшее значение выражения
приблизительно равно
и достигается при
При этом дробь
достигает своего наибольшего значения, равного
и второе слагаемое рассматриваемой суммы --
-- тоже достигает своего наибольшего значения, равного
Тогда и вся рассматриваемая сумма достигает своего максимального значения, которое равно
Об авторе:
Facta loquuntur.