Здравствуйте, svrvsvrv!

Пусть требуется установить область определения выражения


Раскладывая на множители многочлен, находящийся в основании степени с рациональным показателем, получим

Значит, этот многочлен равен нулю при и имеет положительные значения при и имеет отрицательные значения при

Будем исходить из следующего [1, с. 51]:



Тогда


Знаменатель дроби должен быть не равен нулю, а выражение под знаком радикала чётной степени должно быть неотрицательным, что достигается при чётной степени под знаком радикала как отрицательного, так и положительного числа. Значит, естественной областью определения заданного выражения является вся числовая прямая, кроме точек и

P. S. Вообще же, в силу некоторых соображений (они выходят за рамки школьного курса математики), указанных, например, на странице 46 [2], нужно считать, что основанием степенной функции является положительное действительное число. В Вашем случае это значит, что многочлен в основании степени должен принимать только положительные значения. Тогда естественной областью определения заданного выражения, рассматриваемого как функция от переменной является объединение промежутков и

Литература
1. Зайцев В. В., Рыжков В. В., Сканави М. И. Элементарная математика. Повторительный курс. -- М.: Наука, 1974. -- 592 с.
2. Любецкий В. А. Основные понятия элементарной математики. -- М.: Айрис-пресс, 2004. -- 624 с.