16.10.2019, 16:26 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 883 чел. | участники онлайн: 5 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.77 (31.05.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
11.10.2019, 14:47

Последний вопрос:
15.10.2019, 21:36
Всего: 150599

Последний ответ:
16.10.2019, 12:05
Всего: 259221

Последняя рассылка:
16.10.2019, 11:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
09.10.2009, 10:32 »
Анна Зорина
Спасибо огромное за помощь и доброе отношение! [вопрос № 173081, ответ № 255193]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 419
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 154
Михаил Александров
Статус: Профессор
Рейтинг: 88

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 196415
Раздел: • Математика
Автор вопроса: svrvsvrv (Посетитель)
Отправлена: 20.09.2019, 17:44
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Найти естественную область определения.

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, svrvsvrv!

Пусть требуется установить область определения выражения



Раскладывая на множители многочлен, находящийся в основании степени с рациональным показателем, получим

Значит, этот многочлен равен нулю при и имеет положительные значения при и имеет отрицательные значения при

Будем исходить из следующего [1, с. 51]:



Тогда


Знаменатель дроби должен быть не равен нулю, а выражение под знаком радикала чётной степени должно быть неотрицательным, что достигается при чётной степени под знаком радикала как отрицательного, так и положительного числа. Значит, естественной областью определения заданного выражения является вся числовая прямая, кроме точек и

P. S. Вообще же, в силу некоторых соображений (они выходят за рамки школьного курса математики), указанных, например, на странице 46 [2], нужно считать, что основанием степенной функции является положительное действительное число. В Вашем случае это значит, что многочлен в основании степени должен принимать только положительные значения. Тогда естественной областью определения заданного выражения, рассматриваемого как функция от переменной является объединение промежутков и

Литература
1. Зайцев В. В., Рыжков В. В., Сканави М. И. Элементарная математика. Повторительный курс. -- М.: Наука, 1974. -- 592 с.
2. Любецкий В. А. Основные понятия элементарной математики. -- М.: Айрис-пресс, 2004. -- 624 с.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал)
Дата отправки: 20.09.2019, 20:23

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 21.09.2019, 03:46

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 196415

Гордиенко Андрей Владимирович
Профессионал

ID: 17387

# 1

= общий = | 20.09.2019, 18:41 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
svrvsvrv:

А каково Ваше мнение по этому вопросу? smile

=====
Facta loquuntur.

svrvsvrv
Посетитель

ID: 399424

# 2

 +1 
 
= общий = | 20.09.2019, 21:28 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

У меня получился другой ответ: от минус бесконечности до минус 1/3 не включая и от 3 не включая до плюс бесконечности. Фото с решением прилагаю.

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Гордиенко Андрей Владимирович
Профессионал

ID: 17387

# 3

= общий = | 20.09.2019, 21:42 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
svrvsvrv:

По-моему, Вы установили, при каких значениях многочлен, находящийся в основании степени принимает положительные значения. На основании чего Вы предполагаете, что эти значения совпадают с естественной областью определения заданного выражения?

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Профессионал

ID: 17387

# 4

= общий = | 20.09.2019, 23:20 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
svrvsvrv:

После некоторых размышлений я склонен согласиться с Вами. Свой ответ на Ваш вопрос я дополнил текстом, набранным шрифтом синего цвета. Не будем углубляться в дебри... smile

=====
Facta loquuntur.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.15578 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.77 от 31.05.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35