16.10.2019, 16:25 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 883 чел. | участники онлайн: 5 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.77 (31.05.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
11.10.2019, 14:47

Последний вопрос:
15.10.2019, 21:36
Всего: 150599

Последний ответ:
16.10.2019, 12:05
Всего: 259221

Последняя рассылка:
16.10.2019, 11:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 830
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 419
Михаил Александров
Статус: Профессор
Рейтинг: 88

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 196395
Раздел: • Физика
Автор вопроса: arty324gh (Посетитель)
Отправлена: 18.09.2019, 13:44
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:


Точка участвует в двух колебаниях одного направления, причём A1=2 см, A2=3 см, φ1=90º, φ2=180º. Частота колебаний 0,5 Гц. Найти:
1) максимальное смещение точки от начала координат (в см);
2) смещение точки в момент времени t1=1 c (в см);
3) в какой момент времени координата точки впервые станет равной 2 см?

Последнее редактирование 19.09.2019, 12:50 Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, arty324gh!

Если ν=0,5 Гц, то циклическая частота колебаний ω=2`ν=2π*0,5=π (с-1) [1, с. 125].

Пусть одновременно совершаются два гармонических колебания

x1=A1sin(ωt+φ1)=2*sin(πt+π/2), см

и
x2=A2sin(ωt+φ2)=3*sin(πt+π), см.

Тогда результирующее колебание совершается с той же частотой по гармоническому закону [1, с. 126 -- 127]
x=Asin(πt+φ), см,

где
A=√(A12+A22+2A1A2cos(φ21))=√(22+32+2*2*3*cos(180º-90º))=√13≈3,61 (см)

-- амплитуда результирующего колебания; тогда и максимальное смещение точки от начала координат по абсолютной величине приблизительно равно 3,61 см;
tgφ=(A1sinφ1+A2sinφ2)/(A1cosφ1+A2cosφ2)=(2sin90º+3sin180º)/(2cos90º+3cos180º)=(2+0)/(0-3)=-2/3,

φ=π-arctg(-2/3)≈2,554 (рад)≈-33,7º

-- начальная фаза результирующего колебания; тогда смещение точки в момент времени t1=1 c составляет
x(t1)=x(1)≈3,61sin(π*1+2,554)≈-2,00 (см).


Чтобы установить, когда координата точки впервые станет равной 2 см, решим уравнение x(t)=2; получим
3,61sin(πt+2,554)=2,

sin(πt+2,554)≈0,554,

πt+2,554=(-1)narcsin0,554+πn, n∈Z [2, с. 340],

πt+2,554=(-1)n*0,587+πn, n∈Z;

если n=-1, то
3,142t=-0,587+3,142-2,554≈0,

t=0 с.


В прикреплённом файле находятся графики слагаемых и результирующего колебаний при других обозначениях аргумента и функций.

Литература
1. Яворский Б. М., Детлаф А. А., Лебедев А. К. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. -- М.: ООО "Издательство "Оникс", 2007. -- 1056 с.
2. Зайцев В. В., Рыжков В. В., Сканави М. И. Элементарная математика. -- М.: Наука, 1974.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал)
Дата отправки: 19.09.2019, 12:13

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 196395

Гордиенко Андрей Владимирович
Профессионал

ID: 17387

# 1

= общий = | 19.09.2019, 12:15 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Модераторам:

Прошу извинить меня за беспокойство! Предлагаю дополнить сообщение, открывающее консультацию, текстом задания, который я набрал ниже.

Точка участвует в двух колебаниях одного направления, причём A1=2 см, A2=3 см, φ1=90º, φ2=180º. Частота колебаний 0,5 Гц. Найти:
1) максимальное смещение точки от начала координат (в см);
2) смещение точки в момент времени t1=1 c (в см);
3) в какой момент времени координата точки впервые станет равной 2 см?

=====
Facta loquuntur.

Лысков Игорь Витальевич
Старший модератор

ID: 7438

# 2

 +1 
 
= общий = | 19.09.2019, 12:50 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

smile

=====
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.17084 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.77 от 31.05.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35