Здравствуйте, arty324gh!
Затухающие колебания в колебательном контуре принято описывать уравнением
U(t) = U_m(t)·Cos([$969$]·t + [$966$])
Здесь [$969$] - циклическая частота , [$966$] - некая начальная фаза, t - текущее время,
U_m(t) = U₀·e^-[$946$]·t - затухающая амплитуда напряжения,
U₀ - амплитуда в начальный момент времени t=0 ,
e=2,718 - основание натурального логарифма,
[$946$] - коэффициент затухания .

Отношени значений амплитуды затухающих колебаний за время t :
N = U₀ / U(t) = e^[$946$]·t

Вычислим период колебаний : T = 1 / f = 0,01 сек.
В Условии задачи задано, что за время t4 четырех колебаний амплитуда уменьшилась в N4 = 3 раза.
Значит, t4 = 4·T = 0,04 сек.
e^[$946$]·t4 = N4
[$946$]·t4 = ln(N4) = ln(3)
Коэффициент затухания [$946$] = ln(3)/t4 = 27,5 1/сек
Логарифмический коэффициент затухания [$952$] = [$946$]·T = 0,275

За время совершения 6 колебаний t6 = 6·T = 0,06 сек
амплитуда уменьшится в N6 = e^[$946$]·t6 = 5,20 раз.

Формулы взяты из учебных статей "Свободные затухающие электрические колебания" Ссылка1 ,
Собственные, затухающие и вынужденные колебания в колебат-контуре Ссылка2
Коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания Ссылка3

Здравствуйте, arty324gh!

Если частота колебаний [$957$]=100 Гц, то период колебаний T=1/[$957$]=1/100=0,01 (с) [1, с. 125].

Предположим, что затухающие колебания описываются уравнением x=A₀e^-[$948$]tcos[$969$]t. Если за время совершения четырёх колебаний амплитуда уменьшилась в три раза, то A(0)/A(0+4T)=3, A(0)/A(0,04)=3, A(0,04)=A(0)*e^{-[$948$]*0,04}=A(0)/3, e^{-[$948$]*0,04}=1/3, -0,04[$948$]=ln(1/3)[$8776$]-1,0986, [$948$]=-1,0986/(-0,04)[$8776$]27,47 (c^-1) -- коэффициент затухания [1, с. 135 -- 136]; [$965$]=[$948$]T=27,47*0,01=0,2747 -- логарифмический декремент затухания [1, с. 137]. К моменту времени t=6T, когда совершено шесть колебаний, A(6T)/A(0)=e^-[$948$]*6T=e^{-27,47*6*0,01}[$8776$]0,1924, то есть амплитуда колебаний уменьшится в 1/0,1924[$8776$]5,20 раза.

Литература
1. Яворский Б. М., Детлаф А. А., Лебедев А. К. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. -- М.: ООО "Издательство Оникс", 2007. -- 1056 с.