Консультация № 196391
18.09.2019, 12:20
0.00 руб.
0 3 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Нужно найти площадь y=-x^2+4x-3 с касательными в точках (0;-3) и (3;0).

Обсуждение

давно
Бакалавр
402550
121
18.09.2019, 14:21
общий
Адресаты:
Здравствуйте, gloorybloory!
Не совсем понятен вопрос. Какие касательные имеются в виду? Или имеется в виду площадь, ограниченная линиями: параболой y=-x^2+4x-3 и прямой, проходящей через точки (0;-3) и (3;0). У уточните формулировку, пожалуйста.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
22.09.2019, 19:07
общий
Прошу извинить меня за беспокойство! Предлагаю продлить срок действия консультации на пять суток.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
23.09.2019, 22:15
общий
это ответ
Здравствуйте, gloorybloory!

Я предположил, что Вы имели в виду площадь фигуры, ограниченной графиком функции и касательными к этому графику в точках и

Имеем

-- производная заданной функции [1, с. 107].

Чтобы построить эти касательные, выведем их уравнения. Получим, согласно [1, с. 124],
- для первой из указанных касательных:



-- для второй из указанных касательных


Чтобы вычислить координаты точки пересечения касательных, решим уравнение:



тогда касательные пересекаются в точке

Фигура, площадь которой нужно вычислить, выделена на рисунке в прикреплённом файле серым цветом. В соответствии с [1, с. 183] искомая площадь составляет


(ед. площади).


Литература
1. Воднев В. Т., Наумович А. Ф., Наумович Н. Ф. Основные математические формулы. Справочник / Под ред. Ю. С. Богданова. -- Минск: Вышэйшая школа, 1988. -- 269 с.
Прикрепленные файлы:
28fe0d3b04115b94b00099879f3817fe9e2f19cf.png
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа