Здравствуйте, gloorybloory!
Я предположил, что Вы имели в виду площадь фигуры, ограниченной графиком функции
и касательными к этому графику в точках
и
Имеем
-- производная заданной функции [1, с. 107].
Чтобы построить эти касательные, выведем их уравнения. Получим, согласно [1, с. 124],
- для первой из указанных касательных:
-- для второй из указанных касательных
Чтобы вычислить координаты точки пересечения касательных, решим уравнение:
тогда
касательные пересекаются в точке
Фигура, площадь которой нужно вычислить, выделена на рисунке в прикреплённом файле серым цветом. В соответствии с [1, с. 183] искомая площадь составляет
(ед. площади).
Литература
1. Воднев В. Т., Наумович А. Ф., Наумович Н. Ф. Основные математические формулы. Справочник / Под ред. Ю. С. Богданова. -- Минск: Вышэйшая школа, 1988. -- 269 с.
Об авторе:
Facta loquuntur.