Здравствуйте, svrvsvrv!

Так как основание ABCD пирамиды является квадратом, то плоскость грани SAB перпендикулярна ребру BC. При этом рёбра SB и AB являются пересечением грани SAB с гранями SBC и ABCD соответственно. Следовательно, линейный угол между SB и AB равен двугранному углу между SBC и ABCD, то есть 45[$186$].

Рассмотрим треугольник SAB. Угол B равен 45[$186$] (как мы только что установили). Угол A - прямой (так как грани SAB и SAD перпендикулярны основанию, то и ребро SA, являющееся их пересечением, также перпендикулярно основанию, а значит, и ребру AB). Следовательно, угол S равен 45[$186$], и треугольник SAB - равнобедренный и прямоугольный. Площадь такого треугольника равна половине квадрата его боковой стороны,
откуда длина рёбер SA и AB равна 9 м (40,5 = 9²/2).

В данном случае треугольники SAB и SAD конгруэнтны (так как сторона SA общая, стороны AB и AD равны, углы при вершине A - прямые), поэтому длина ребра AD также равна 9 м.

Рассмотрим треугольник SAD. Так как угол A - прямой, то перпендикуляр, опущенный из середины стороны SD на сторону SA, будет перпендикулярен ей и параллелен стороне AD, то есть являться средней линией треугольника SAD. Тогда длина этого перпендикуляра будет равна половине длины стороны AD, то есть 4,5 м (9/2). Это и будет искомое расстояние от середины ребра SD до плоскости боковой грани SAB.