Здравствуйте, svrvsvrv!
Если площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы равна, 96 см
2, то площадь одной боковой грани в шесть раз меньше и составляет 96/6=16 (см
2), а длина ребра призмы -- [$8730$]16=4 (см). БОльшая диагональ призмы является диагональю прямоугольника, одна сторона которого имеет длину 4 см, а вторая -- длину, равную диаметру окружности, описанной около основания призмы, то есть 4/sin(30[$186$])=8 (см) [1, с. 15]. Тогда искомая длина диагонали составляет
[$8730$](42+82)=[$8730$]80[$8776$]8,94 (см).
Литература
1. Цыпкин А. Г., Цыпкин Г. Г. Математические формулы. -- М.: Наука, 1985. -- 128 с.
2. Геометрия. 10 -- 11 классы. / Л. С. Атанасян и др. -- М.: Просвещение, 2009. -- 255 с.
Об авторе:
Facta loquuntur.