Консультация № 196348
12.09.2019, 15:38
0.00 руб.
0 3 1
Здравствуйте, помогите вспомнить 1 курс производных высших порядков, (d^3f)/(d^2xdy). Это то есть, для того чтобы получить третью производную функции f, мне нужно взять первую и вторую производную по х, а потом от того, что получилось взять производную по у?

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
12.09.2019, 16:41
общий
12.09.2019, 16:41
Адресаты:
Цитата: PavelKotik
(d^3f)/(d^2xdy). Это то есть, для того чтобы получить третью производную функции f, мне нужно взять первую и вторую производную по х, а потом от того, что получилось взять производную по у?

Да.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
12.09.2019, 16:48
общий
это ответ
Здравствуйте, PavelKotik!

Да, то есть, согласно [1, с. 650],


Литература
1. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. -- М.: Наука, 1976. -- 872 с.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Модератор
156417
2175
12.09.2019, 18:33
общий
Адресаты:
Также стоит отметить, что смешанную производную от функции можно дифференцировать в произвольном порядке.
Например, найдя производную сперва по у, а затем от неё дважды по х - Вы получите тот же результат.
d3f/dx2dy=d(d2f/dx2)/dy=
=d2(df/dy)/dx2=d(d(df/dx)/dy)/dx
Форма ответа