Здравствуйте, Денис!
Для облегчения решения задачи и пояснений я добавил на Вашей схеме позиционные обозначения и предполагаемые направления токов. Задаём зелёной стрелкой направление обхода контура.
В Вашей схеме P=4 узла (точки A , B , C , D) и M=6 ветвей, образующие 3 контура. Значит, по первому закону Кирхгофа ("Сумма токов, втекающих в узел, равна сумме вытекающих из узла") надо составить P-1=3 уравнений (кол-во узлов - 1) :
I3 = I1 + I2
I4 + I6 = I3
I1 + I5 = I4
Если цепь содержит P узлов и M ветвей, то она описывается M-(P-1)=3 уравнениями напряжений. В нашем случае осталось добавить 3 уравнения по Второму закону Кирхгофа, гласящему "Алгебраическая сумма ЭДС, действующая в замкнутом контуре, равна алгебраич сумме падений напряжения в этом контуре". Суммируем ЭДС и напряжения соответственно, беря со знаком плюс, если величина совпадает с направлением обхода и минус, если не совпадает :
E3 - E1 = I3·R3 + I1·R1 + I4·R4
E1 + E2 = I2·R2 + I5·R5 - I1·R1
0 = I6·R6 - I4·R4 - I5·R5
Эта полная система из 6 линейных уравнений с 6-ю неизвестными позволяет найти все токи в схеме.
Решать эту систему из 6 уравнений Вы можете любым методом. Я предпочитаю бесплатное приложение
ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . Маткад вычисляет всё быстро и страхует от ошибок типа "человеческий фактор". Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.
Ответ : I1=0,49 , I2=4,5 , I3=5,0 , I4=1,7 , I5=1,2 , I6=3,2 (все токи в Амперах) .
Проверяем правильность решения методом Баланса мощностей. Суммарная мощность всех потребителей равна суммарной мощности всех источников 218 Вт. Баланс мощностей сошёлся. Значит, решение верно.
см также Решение похожей задачи
rfpro.ru/question/196064 ,
Законы Кирхгофа
electroandi.ru/toe/dc/zakony-kirkhgofa.htmlВы просили решить для Вас 2 задачи. Это слишком много для одной бесплатной консультации. Вторую задачу решите сами или задайте по ней Вопрос в отдельной консультации (у нас уже полночь по Владивостоку).