Консультация № 196333
09.09.2019, 09:12
0.00 руб.
0 2 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
По катушке диаметром 20 см и длиной 120 см протекает ток I= 50 А. Катушку отключили от источника. Определить выделившуюся на катушке теплоту за 1 мс после отключения. Сопротивление катушки 15 Ом. Число витков катушки – 3000.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
10.09.2019, 15:32
общий
Адресаты:
Я готовлю теоретический материал (формулы вычисления Индуктивности катушки по её размерам).
Планирую отправить Вам Решение примерно ч-з 20 часов (если никто не ответит раньше).
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
11.09.2019, 14:58
общий
это ответ
Здравствуйте, gena.sorbuchev!
Все электроники знают "Ток через катушку не может измениться мгновенно". И хотя в условии задачи "Катушку отключили от источника", магнитная энергия катушки
W0 = L·I2/2 вызывает мощную ЭДС самоиндукции, переходящую в апериодическое затухание тока через сопротивление катушки R=15 Ом.

При отключении источника тока катушка станет изолированной. Для изолированной системы справедлив закон сохранения энергии. В данном случае это означает, что вся энергия, запасённая в катушке, постепенно выделится в виде тепла в сопротивлении.

В Условии заданы диаметр катушки D=20 см, её длина L=1,2 м, начальный ток I= 50 А.
В Условии НЕ задан материал магнитного сердечника. Полагаем, будто катушка работает в воздушной среде с µ=1 - относительная магнитная проницаемость воздуха.

Для получения энергии катушки надо вычислить её индуктивность L . В интернете много формул вычисления индуктивности, я выбрал статью "Индуктивность" на солидном источнике ru.wikipedia.org/wiki/Индуктивность .

Вычисления удобно делать в бесплатном приложении ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad по формулам из учебных статей "Влияние самоиндукции на ток при замыкании и размыкании цепи, содержащей индуктивность" Ссылка3 ,
"Переходные процессы в RL-цепях" Ссылка4 .

Маткад вычисляет всё быстро и страхует от ошибок типа "человеческий фактор". Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.
Ответ : За время 1 мс после отключения катушки на ней выделится теплота в количестве 36 Дж (10% от исходной энергии катушки).

Для проверки я загрузил ОнлайнКалькулятор расчёта многослойной катушки индуктивности Ссылка5 и ввёл в него данные катушки из Вашей задачи. Сопоставление индуктивности количеству витков и габаритам катушки совпало с высокой точностью! Скриншот Калькулятора прилагаю.
Прикрепленные файлы:
675febf6b5def6e76e876f2baca0fd33e479ac9e.png
5
Большое спасибо, извините что сразу не поставил, только смог зайти, я очень вам благодарен.
Форма ответа