Здравствуйте, dar777!
Под энергией электрического поля конденсатора понимают энергию одной его обкладки, находящейся в поле, созданном другой обкладкой (см учебную статью Ссылка1).

В общем случае для косинусоидальных колебаний напряжение на конденсаторе изменяется в зависимости от времени t по закону :
U(t) = Um·Cos([$969$]·t)
где [$969$] - круговая частота колебаний в контуре, Um - амплитудное значение начального напряжения.

Заряд конденсатора связан с его напряжением ч-з ёмкость C этого конденсатора :
q(t) = C·U(t) = C·Um·Cos([$969$]·t)

В Вашей задаче задан закон изменения заряда конденсатора как
q(t) = A·Cos([$960$]·t)
Сопоставляя оба закона получаем C·Um = A = 2·10^-6 Кл , [$969$] = [$960$] рад/сек.

Энергия конденсатора изменяется в зависимости от времени t по закону :
W(t) = C·U(t)² / 2 = C·(Um·Cos([$969$]·t))² / 2

В начальный момент времени t=0 , Cos(0)=1 , и тогда W0 = C·Um² / 2
В искомый момент времени t2 начальная энергия конденсатора W0 уменьшилась вдвое, потому что вторая половина энергии перешла в магнитное поле катушки :
W2 = W(t2) = W0 / 2
Таким образом
C·(Um·Cos([$969$]·t))² / 2 = C·Um² / (2·2)
Cos²([$969$]·t) = 1/ 2
Cos([$969$]·t) = 1 / [$8730$]2
[$969$]·t = ArcCos(1 / [$8730$]2) = [$960$]/4
t = [$960$] / (4·[$969$]) = 1/4 сек.

В этот момент энергия конденсатора равна


В Условии задачи не упоминается о вынужденных колебаниях (от внешнего источника). Поэтому, полагаем, будто колебания в контуре происходят с частотой собственных колебаний контура
[$969$]0 = 1/[$8730$](L·C)
Здесь [$969$]0 = [$969$] = [$960$] = 3,142 рад/сек, L = 0.05 Гн - индуктивность катушки.
Тогда С = 1 / (L·[$969$]₀²) = 20 / [$960$]² = 2,03 Ф - практически НЕреально-огромная ёмкость для контуров!
W2 = W(t2) = A²·[$960$]² / (4·20) = (2·10^-6)²·[$960$]² / (4·20) = [$960$]²·10^-12 / 20 = 0,49·10^-12 Дж
Ответ : В момент равенства энергий электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки значение этой энергии равно 0,49 пДж.

Проверка : Um = A / C = 0,99 мкВольт
W0 = C·Um² / 2 = 0,99 пДж
W2 / W0 = 0,50 - всё точно!
Период колебаний T = 2·[$960$] / [$969$]0 = 2 сек - инфра-низкая частота.

Решение очень похожей задачи я отправил Вам в июле2019 (месяц назад) на rfpro.ru/question/196005 (Период электромагнитных колебаний в колебательном контуре равен 16 мкс. Определите, через какое время (в мкс) от начала косинусоидальных колебаний, энергия электрического поля конденсатора станет равна энергии магнитного поля катушки).