Здравствуйте, irinasoboleva76!
Принимая, что поверхность тележки параллельна наклонной плоскости, скорость мешка относительно неё раскладывается на следующие составляющие:
Параллельно поверхности: v_x=v[$183$]sin[$945$]+u
Перпендикулярно поверхности: v_y=v[$183$]cos[$945$]
При коротком времени соударения трудно говорить о силах взаимодействия - поэтому лучше говорить об интеграле силы по времени взаимодействия (что соответствует импульсу)
Так при неупругом ударе сила реакции, перпендикулярная поверхности, гасит перпендикулярную поверхности составляющую импульса
_T[$8747$]F_нdt=mv_y
где m - масса мешка
Если коэффициент трения скольжения равен [$956$], максимальное значение силы трения составляет
F_т=[$956$]F_н
Максимальный импульс, направленный параллельно поверхности, который за время удара может погасить сила трения равен
_T[$8747$]F_тdt=_T[$8747$][$956$]F_нdt=[$956$][$183$]_T[$8747$]F_нdt=[$956$]mv_y
С другой стороны, импульс, направленный вдоль поверхности равен mv_x, поэтому условие минимального коэффициента трения, при котором мешок не будет скользить
_T[$8747$]F_тdt=mv_x
[$956$]mv_y=mv_x
[$956$]=v_x/v_y=(v[$183$]sin[$945$]+u)/(v[$183$]cos[$945$])=0,654

Здравствуйте, irinasoboleva76!
Посмотрите еще одно решение, такое же по существу, но объяснения отличаются.