Здравствуйте, dar777!
Для облегчения расчёта заменим Соленоид с активным сопротивлением на идеально-проводящую катушку L = 7 мГ , соединённую последовательно с резистором с сопротивлением R = 44 Ом.
Модуль полного сопротивления RL-цепи на круговой частоте [$969$] равно
, где X = [$969$]·L индуктивное сопротивление катушки L .
В идеальной катушке ток отстаёт от напряжения на угол [$966$] = 90° .
В реальной RL-цепи угол сдвига фаз можно найти из соотношения
(см учебную статью
"Реальная катушка в цепи переменного тока" Ссылка1 )
На нулевой частоте, то есть при подключении к источнику постоянного напряжения U
0, сопротивление RL-цепи равно R - чисто активное. И мощность, потребляемая соленоидом в первом случае равна
Во 2м случае, при подключении RL-цепи к генератору синусоидального напряжения с действующим значением U = U
0P
2 = U·I·Cos([$966$])
тут I = U / Z - ток в RL-цепи .
Учитывая условие P
2 = P
0 / [$627$] и U = U
0 , получим
[$969$] = X / L = 2R / L = 88 / 0,007 рад/сек
кГц - искомая частота.
= = = = = = = = = = =
Проверяем : При U = U0 = 44 Вольт
Вт
X = 2·[$960$]·f·L = 6,28*2000*7/1000 = 88 Ом
Ом
Ампер
Вт
P
0 / P
2 = 5 = [$951$] - проверка успешна!