Консультация № 196131
15.08.2019, 18:25
0.00 руб.
0 8 2
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Генератор мощностью Р0=5000 кВт передает энергию по двум медным проводам заводу, находящемуся на расстоянии l=250 км. Допустимая потеря мощности в линии PЛ/P0 = 2%(т. е. в проводах). Определить диаметр провода D, если энергия передается под напряжением: a) U0=10 кВ; б) U0=100 кВ. Удельное сопротивление меди ro=0,017 Ом*мм2/м.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
17.08.2019, 22:52
общий
это ответ
Здравствуйте, dar777!

Сопротивление двух проводов R=2[$961$]l/S [1, с. 271], где [$961$]=1,7*10-8 Ом*м -- удельное сопротивление меди; S=[$960$]D2/4 -- площадь поперечного сечения провода. С другой стороны, P0=P+P', где P'=0,02P0=I2R -- потери мощности в проводах [1, с. 272]. Поскольку I=P0/U0 -- ток в проводах [1, с. 272], постольку 0,02P0=(P0/U0)2R, R=0,02U02.

Следовательно, 2[$961$]l/S=0,02U02/P0, откуда S=2P0l[$961$]/(0,02U02) -- площадь поперечного сечения провода;
D=[$8730$](4S/[$960$])=[$8730$](8P0l[$961$]/(0,02[$960$]U02))

-- диаметр провода;
а)
D=[$8730$](8*5*106*250*103*1,7*10-8/(0,02[$960$]*(10*103)2))[$8776$]1,64*10-1 (м);

б)
D=[$8730$](8*5*106*250*103*1,7*10-8/(0,02[$960$]*(100*103)2))[$8776$]1,64*10-2 (м).


Литература
1. Аксенович Л. А., Ракина Н. Н., Фарино К. С. Физика в средней школе. -- Минск: Адукацыя i выхаванне, 2004. -- 720 с.
5
Это самое лучшее решение!
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401938
329
18.08.2019, 00:29
общий
А у меня такая формула получилась D=√(4S/π)=√(8P0lρ/(0,02πU02))
Об авторе:
Лучшая увеличительная линза - ноги.
давно
Посетитель
401938
329
18.08.2019, 00:29
общий
0,02 вместо 0,98
Об авторе:
Лучшая увеличительная линза - ноги.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
18.08.2019, 00:40
общий
Адресаты:
Я отправлю своё решение ч-з 13 часов, если Андрей Владимирович не пояснит Вам раньше.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
18.08.2019, 09:13
общий
Адресаты:
Цитата: dar777
А у меня такая формула получилась D=√(4S/π)=√(8P0lρ/(0,02πU02))

Цитата: dar777
0,02 вместо 0,98

По-моему, Вы оказались правы, а я при решении задачи допустил логическую ошибку. Ошибку я исправил.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
18.08.2019, 14:56
общий
это ответ
Здравствуйте, dar777!
Я предлагаю свой вариант решения Вашей задачи. Он немного подлиннее, но его легче понять (это важно, когда возникают сомнения). Вычисления я делал в бесплатном приложении ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . Маткад вычисляет всё быстро и страхует от ошибок типа "человеческий фактор". Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Как видите, Ответ совпал с Ответом от Андрея Владимировича. Значит, задача решена верно.
5
Это самое лучшее решение!
давно
Посетитель
401938
329
18.08.2019, 16:41
общий
Загрузил много новых задач, будет ещё и механика.
Об авторе:
Лучшая увеличительная линза - ноги.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
18.08.2019, 18:05
общий
Адресаты:
Цитата: dar777
Загрузил много новых задач, будет ещё и механика

Мне от этого радости мало. Ведь всё хорошо в меру. Кроме меня и Владимира Николаевича, никто и не отвечает на Ваши вопросы.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа