Здравствуйте, dar777!
По закону всемирного тяготения сила притяжения спутника1 к Марсу равна
где
н·м
2/кг
2 - гравитационная постоянная ,
m
1 - масса спутника, M - масса Марса.
R
1 - радиус орбиты вращения спутника относительно центра Марса.
Спутник вращается вокруг Марса со скоростью V
1 по круговой орбитые. Значит, на него действует центростремительная сила
Fц = m
1·V
12 / R
1На протяжении многих столетий параметры вращения не изменились практически. Значит, сила притяжения равна центростремительной силе :
Из выше-формулы следует, что скорость вращения спутника
НЕ зависит от массы спутника!
Период обращения первого спутника можно выразить, как длину окружности орбиты, делёную на линейную скорость :
Период обращения второго спутника находим аналогично :
Чтобы не искать значения массы Марса и Гравитационной постоянной во внешних источниках, предпочтём воспользоваться данными из Условия текущей задачи :
Тогда искомый период обращения второго спутника
Получим Радиусы орбит относительно центра Марса :
Вычисления удобно делать в бесплатном приложении
ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . Маткад вычисляет всё быстро и страхует от ошибок типа "человеческий фактор". Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.
Решения похожих задач см на
5terka.com/node/13717 ,
Ссылка2