Консультация № 196121
14.08.2019, 20:00
0.00 руб.
0 12 2
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Планета Марс имеет два спутника – Фобос и Деймос, вращающихся на расстояниях h1 = 6100 км и h2 = 20600 км от поверхности планеты. Найдите период обращения второго спутника T2, если первый делает полный оборот за время T1 = 7,8 ч. Экваториальный диаметр Марса D = 6800 км.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
15.08.2019, 17:03
общий
это ответ
Здравствуйте, dar777!
По закону всемирного тяготения сила притяжения спутника1 к Марсу равна

где н·м2/кг2 - гравитационная постоянная ,
m1 - масса спутника, M - масса Марса.
R1 - радиус орбиты вращения спутника относительно центра Марса.

Спутник вращается вокруг Марса со скоростью V1 по круговой орбитые. Значит, на него действует центростремительная сила
Fц = m1·V12 / R1

На протяжении многих столетий параметры вращения не изменились практически. Значит, сила притяжения равна центростремительной силе :


Из выше-формулы следует, что скорость вращения спутника

НЕ зависит от массы спутника!

Период обращения первого спутника можно выразить, как длину окружности орбиты, делёную на линейную скорость :


Период обращения второго спутника находим аналогично :


Чтобы не искать значения массы Марса и Гравитационной постоянной во внешних источниках, предпочтём воспользоваться данными из Условия текущей задачи :


Тогда искомый период обращения второго спутника


Получим Радиусы орбит относительно центра Марса :


Вычисления удобно делать в бесплатном приложении ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . Маткад вычисляет всё быстро и страхует от ошибок типа "человеческий фактор". Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Решения похожих задач см на 5terka.com/node/13717 ,
Ссылка2
5
Это самое лучшее решение!
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
15.08.2019, 19:34
общий
Адресаты:
Владимир Николаевич! Прошу извинить меня, но это
Цитата: Алексеев Владимир Николаевич
Значит, сила притяжения полностью уравновешена центростремительной силой :

вызывает, как минимум, удивление. Даже при том, что я стараюсь не читать чужие ответы и не обращать внимания на ошибки в них.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
16.08.2019, 02:45
общий
Адресаты:
Спасибо, Андрей Владимирович, за поправку! Благодаря Вам я исправил свою глупую фразу в Ответе. Также я заменил свои корявые мат-выражения на удобо-читаемые формулы согласно применяемому Вами классическому стилю.

"при том, что я стараюсь не читать чужие ответы" - а я - наоборот, люблю читать Ваши Ответы, в них есть, чему поучиться. Лучшие Ваши Ответы я сохраняю. За много месяцев я написал даже VB-скрипт, очищающий сохранённые копии консультаций от левой колонки, навязчивых rfpro-фоток… оставляю т-ко Вопрос, Ответы и мини-форум.

К сожалению, Вы всё реже пишете, что означают переменные-буквы в Ваших формулах?, ссылаете на известную одному Вам страницу учебника, которого почти ни у кого нет. В таких случаях Ваш Ответ не понятен и не полезен (разве т-ко автору Вопроса, желающему получить лишь одно число Ответа?)
=с искренним уважением, Владимир.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.08.2019, 03:26
общий
Адресаты:
Владимир Николаевич! Я не стану читать Ваш ответ после внесённых поправок. Надеюсь, что он корректен. Возможно, если сочту нужным, дам альтернативный ответ.

Даваемые мной ссылки на литературные источники относятся к книгам, которые есть в фонде любой научно-технической библиотеки областного уровня. Ваши претензии на необоснованность моих ссылок я не принимаю, несмотря на Ваш более высокий статус на нашем портале. В случае необходимости я готов дать автору вопроса другую ссылку.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
16.08.2019, 06:03
общий
Адресаты:
Вы писали "относятся к книгам, которые есть в фонде любой научно-технической библиотеки областного уровня" - я рад, что хоть Вам доступна библиотека областного уровня. От меня 100 км до такой библиотеки. Другим читателям Ваших Ответов (рассылки) тоже вряд ли возможно искать библиотеку, чтоб понять Ваш Ответ.

В недалёком прошлом Вы выступали за то, чтобы эксперты не просто решали задачки, возвращая ленивым авторам вопросов голое число-Ответ, а делились знаниями для всеобщей пользы. Сейчас Вы изменили свою политику?

"несмотря на Ваш более высокий статус" - все знают, что Ваш статус искусственно занижен по Вашей просьбе, хотя я советовал Вам не делать этого. Вы всегда можете восстановить своё звание лучшего эксперта, как только пожелаете.

"Ваши претензии на необоснованность моих ссылок я не принимаю" - я не вправе указывать гениальному человеку. С моей стороны это вовсе не претензии, а пожелания для всеобщего блага и взаимо-понимания.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
16.08.2019, 06:04
общий
Адресаты:
Я подкорректировал свой Ответ с учётом замечания Андрея Владимировича.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.08.2019, 06:24
общий
16.08.2019, 06:34
Адресаты:
Цитата: Алексеев Владимир Николаевич
все знают, что Ваш статус искусственно занижен по Вашей просьбе, хотя я советовал Вам не делать этого. Вы всегда можете восстановить своё звание лучшего эксперта, как только пожелаете.

Я надеюсь. что никто из участников форумов нашего портала не озабочен моим статусом. Он занижен не по моей просьбе, а в силу моей нелояльности к администрации портала, хотя само по себе понижение моего статуса совпадает с моим желанием, потому что я не считаю себя профессиональным экспертом в тех разделах портала, в которых даю ответы на вопросы консультаций. Я не более, чем любитель математики и физики, не отличающийся большой сообразительностью и способный решать только типовые задачи. Поэтому ещё раз прошу извинить меня за вмешательство в Ваше творчество! Я постараюсь больше не беспокоить Вас своими замечаниями.

Цитата: Алексеев Владимир Николаевич
В недалёком прошлом Вы выступали за то, чтобы эксперты не просто решали задачки, возвращая ленивым авторам вопросов голое число-Ответ, а делились знаниями для всеобщей пользы. Сейчас Вы изменили свою политику?

Что было, то прошло. Пусть новые эксперты определяют теперь новую политику портала. Я отвечаю по-прежнему за свои ответы, пока в состоянии их давать.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.08.2019, 06:32
общий
Адресаты:
Цитата: Алексеев Владимир Николаевич
Вы писали "относятся к книгам, которые есть в фонде любой научно-технической библиотеки областного уровня" - я рад, что хоть Вам доступна библиотека областного уровня. От меня 100 км до такой библиотеки. Другим читателям Ваших Ответов (рассылки) тоже вряд ли возможно искать библиотеку, чтоб понять Ваш Ответ.

Все нужные мне книги находятся или в бумажном виде у меня дома или на работе или в электронном виде на моих персональных компьютерах (два дома и один на работе). Если у авторов вопросов возникнут вопросы по использованным мной источникам, то я готов помочь им найти альтернативу. И Вам советую по возможности не ссылаться в своих ответах на источники в Интернете, а искать подходящую литературу. Но Вы можете поступать по своему усмотрению. Я не собираюсь быть авторитетом для кого-либо на портале.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
17.08.2019, 02:10
общий
17.08.2019, 02:12
Адресаты:
Вы писали "Я не собираюсь быть авторитетом для кого-либо на портале" - Вам и нужно собираться, потому что Вы - уже самый авторитетный знаток математики и физики, благодаря Вашим знаниям и Ответам на любые темы.

"Вам советую по возможности не ссылаться в своих ответах на источники в Интернете, а искать подходящую литературу" - очень хороший совет, Спасибо! Осталось только найти эту подходящую литературу.

"Все нужные мне книги находятся… у меня дома или на работе или в электронном виде" - это - лучший вариант хранения знаний Цивилизации! Поделитесь пожалуйста электронными учебниками / справочниками или ссылками на них. Будет очень доброе дело с Вашей стороны опубликовать эти материалы на Портале rfpro . =С уважением…
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
17.08.2019, 06:34
общий
Адресаты:
Цитата: Алексеев Владимир Николаевич
Поделитесь пожалуйста электронными учебниками / справочниками или ссылками на них. Будет очень доброе дело с Вашей стороны опубликовать эти материалы на Портале rfpro .


Владимир Николаевич! Значительную часть этих книг я загрузил отсюда.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
17.08.2019, 10:56
общий
Адресаты:
Спасибо за ссылку, Андрей Владимирович. Я скачал по ней 6 справочников по Физике. К сожалению Текстовый слой отсутствует в большинстве файлов. Поэтому, только в одном из .pdf доступен ТекстПоиск, но это - слишком краткий справочник (голые формулы без описаний). Придётся искать в рус-интернет-помойке.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
18.08.2019, 13:19
общий
это ответ
Здравствуйте, dar777!

Можно воспользоваться третьим законом Кеплера: "Квадраты времён обращений планет относятся как кубы больших осей эллиптических орбит, по которым они движутся вокруг Солнца" [1, с. 302]. Применительно к рассматриваемому случаю движения по окружности вокруг Марса получим

(ч).


Литература
1. Сивухин Д. В. Общий курс физики. В 5 т. Т. 1. -- М.: Наука, 1979. -- 520 с.
5
Это самое лучшее решение!
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа