Здравствуйте, dar777!

Разберёмся с возникшими у Вас сложностями. Примем направление, от которого отсчитываются указанные в условии задачи углы, за положительное для оси абсцисс. Перпендикулярно к оси абсцисс проведём ось ординат так, чтобы ось абсцисс совмещалась с осью ординат при вращении вокруг начала координат против часовой стрелки. Начало координат совместим с точкой, в которой, например, центр тяжести тела находится в начальный момент времени (ещё проще считать, что само тело представляет собой материальную точку). Примем, что обе половины времени, в течение которого тело движется, имеют длительность Тогда всё время движения тела составляет

Рассмотрим первую часть задачи:

Первую половину времени тело движется со скоростью V1 = 20 м/с под углом α1 = 60° к заданному направлению, а вторую половину времени – под углом α2 = 120° к тому же направлению со скоростью V2 = 40 м/с. Найдите среднюю скорость движения Vср.

Перемещение за первую половину времени можно представить вектором

начало которого находится в начале координат -- точке а конец -- в точке Перемещение за вторую половину времени можно представить вектором

начало которого находится в точке а конец -- в точке в соответствии с правилом треугольника сложения векторов перемещения. Суммарное перемещение имеет абсолютную величину

а средняя скорость по перемещению составляет

а её направление задаётся вектором

Кроме того,

-- длина пути тела за первую половину времени;

-- длина пути тела за первую половину времени;

-- средняя скорость по пути.

Литература
Джанколи Д. Физика. В 2 т. Т. 1. -- М.: Мир, 1989. -- 656 с.

Вторую часть задачи:

Какой будет средняя скорость Vср, если α1 = 45°, а α2 = 135°?

рассмотрите, пожалуйста, самостоятельно, действуя аналогично указанному выше. Если сложности будут возникать у Вас по-прежнему, то обращайтесь с вопросами в мини-форум консультации. Я надеюсь, что Вы справитесь сами.