20.10.2019, 10:28 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 888 чел. | участники онлайн: 5 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.77 (31.05.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
11.10.2019, 14:47

Последний вопрос:
20.10.2019, 09:44
Всего: 150646

Последний ответ:
20.10.2019, 09:33
Всего: 259248

Последняя рассылка:
20.10.2019, 08:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
29.06.2019, 15:07 »
dar777
Это самое лучшее решение! [вопрос № 195916, ответ № 278361]
26.10.2009, 20:26 »
Oleca
Спасибо за скорость! [вопрос № 173705, ответ № 255878]

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 886
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 443
Михаил Александров
Статус: Профессор
Рейтинг: 118

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 196038
Раздел: • Физика
Автор вопроса: dar777 (1-й класс)
Отправлена: 02.08.2019, 23:57
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Частица движется по окружности радиуса R. Угол поворота радиус-вектора частицы меняется со временем по закону фи(t). Найти число оборотов N, которые частица совершит в интервале времени от t1 до t2. Найти модули векторов тангенциального aтау, нормального an и полного a ускорений, а также угол альфа между векторами тангенциального и полного ускорений в момент времени t2.

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, dar777!
Формула углового перемещения выглядит в общем случае так :
φ(t) = φ0 + ω0·t + a·t2/2
В нашей задаче начальный угол φ0 и начальная угловая скорости ω0 НЕ заданы. Естественно полагать, будто они равны 0.

Сопоставляя уточнённую формулу φ(t) = a·t2/2
с заданным в условии законом φ(t)=А·t2
приходим к выводу : А·t2 = a·t2/2
Значит, угловое ускорение a = 2A рад/сек2 = 0.2 рад/сек2

Угол поворота радиус-вектора частицы в момент t1 равен φ(t1)
Угол поворота радиус-вектора частицы в момент t2 равен φ(t2)
Угловое перемещение частицы в интервале времени от t1 до t2 будет Δφ = φ(t2) - φ(t2) - в радианах.
Полный оборот равен 2π радиан.
Значит, искомое число оборотов N, которые частица совершит в интервале времени от t1 до t1 будет
N = (φ(t2) - φ(t1)) / 2π

Для момента времени t2 вычисляем угловую скорость, как производную угла поворота по времени:
ω = dφ(t) / dt

В этот момент Линейная скорость: V=ω(t2)*R = 0,08 м/с

Тангенциальное ускорение (направлено по касательной к окружности) находим, как производную Линейной скорости :
aτ = dV / dt
Модуль Тангенциального ускорения имеет постоянное значение 0,02 м/с2 .

Модуль Нормального ускорения (оно направлено к центру окружности) вычисляем по формуле
an = V(t)2 / R
Я делаю вычисления в бесплатном приложении Маткад Ссылка1 , он вычисляет всё быстро и страхует меня от частых ошибок типа "человеческий фактор". Маткад-скриншот прилагаю.

Модули тангенциального и полного ускорений связаны формулой aτ = a*cos(α)
Значит, искомый угол α между векторами тангенциального и полного ускорений в момент времени t2 будет равен
α= arccos(aτ / a) = 1,3 рад = 73°

Решения похожих задач по Вашей теме Вы можете посмотреть на rfpro.ru/question/195905 , rfpro.ru/question/194284 , rfpro.ru/question/195300 , rfpro.ru/question/194916
Если что-то не понятно, спрашивайте в минифоруме.


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 05.08.2019, 16:52

5
Это самое лучшее решение!
-----
Дата оценки: 07.08.2019, 15:12

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.16082 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.77 от 31.05.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35