Здравствуйте, 89993102578z!

Начнем с описания:

Функция assert оценивает выражение, которое передается ей в качестве аргумента, через параметр expression. Если аргумент-выражение этого макроса в функциональной форме равно нулю (т.е. выражение ложно), сообщение записывается на стандартное устройство вывода ошибок и вызывается функция abort, работа программы прекращается.

Назначение:
эта функция предназначена для отладки програмы, т.е. её использут в некоторых критических местах кода, когда таких мест много, то сообщение об ошибке укажет на нужное.(файл, строка, место в строке), т.е. не нужно просматривать и анализировать большой код вместе с инклудами.

Макрос #define NDEBUG , взависимости от того, где он определен: ДО или ПОСЛЕ #include <cassert>: если после то программа будет создана в "РЕЖИМЕ ОТЛАДКИ"(дальше смотри описание), если до, то все обращения к этой функции будут игнорироваться компилятором. Т.е. програмисту достаточно в коде поменять местами define и include, чтобы перейти от работащего кода к отладке и на оборот, вместо того, чтобы по коду искать, ну пусть будет 120-ть или 325-ть или 889-ть,(где они должны быть, нужны они там и прочие сомнения кодера) вызовов этой функции.
Удачи!