Консультация № 195913
27.06.2019, 18:30
0.00 руб.
1 1 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Аппроксимировать полиномом первой степени по методу наименьших квадратов опытные данные, заданные выборкой двух взаимосвязанных случайных величин X и Y, по полученным данным оценить тесноту связи между ними. Отобразить на графике линии прямой и обратной регрессии и экспериментальные точки. Выполнить статистическое оценивание результатов расчетов.
Прикрепленные файлы:
77b007238ca08ca0e77c4ab88a04f1dd3ef0cc9d.png

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
01.07.2019, 10:57
общий
это ответ
Здравствуйте, Adelina!

Используем методику [1, с. 223 -- 224].

Полагая, что зависимость линейная, вычислим значения параметров и Выполним суммирование. Представим при этом значения и в порядке возрастания значений x и изменим соответствующим образом нумерацию (прикреплённый файл, лист 1).

Нормальная система уравнений для определения коэффициентов и имеет вид

Решая эту систему (смотрите прикреплённый файл, лист 2), получим Значит, зависимость между и можно выразить формулой


Далее вычислим






Вычислим значение произведения
Поскольку постольку связь между и достаточно обоснована.

Уравнение (1) можно считать уравнением линии прямой регрессии. По аналогии можно вывести и уравнение линии которое называют уравнением линии обратной регрессии. Воспользуемся, однако, другим способом. Выведем уравнение линии обратной регрессии, используя формулу

получим




-- искомое уравнение линии обратной регрессии.

Литература
1. Данко П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч. 2. -- М.: ООО "Издательство Оникс", 2006. -- 416 с.

Вам остаётся только построить график, на котором нанести экспериментальные точки и линии регрессии. Построению таких графиков учат в школе.
Прикрепленные файлы:
c34afff3164e580b23704eb438f0c35f71a20ffa.xls
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа