Здравствуйте, dar777!
В Условии задачи не задана рабочая частота. Поэтому, полагаем, будто колебания в контуре происходят с его резонансной частотой
f₀ = 1 / (2·[$960$]·[$8730$](L·C)) (а не внешней принудительной от источника)
Здесь L = 150 мГн - индуктивность катушки, а C = 400 нФ - ёмкость конденсатора согласно Условию задачи.
Удобнее производить расчёты не в физической частоте f₀ (Гц - колебаний в секунду), а в циклической [$969$]₀
[$969$]₀ = 2·[$960$]·f₀ = 1 / [$8730$](L·C) радиан/сек .

В Условии задано амплитудное напряжения на конденсаторе Um=1 В . Однако, причиной затухания в контуре является ток, расходующий энергию контура на разогрев резистора. Уменьшение амплитуды свободных колебаний в контуре может быть вызвано не только выделением тепла в элементах контура из-за конечной величины их омического сопротивления, но также изза перемагничивания материала сердечника катушки и переполяризации диэлектрика конденсатора, излучением электромагнитных волн этим контуром... Для упрощения расчёта полагаем, будто все потери сконцентрированы в каком-то резисторе R .

Амплитуду тока Im получаем делением Um на реактивное сопротивление конденсатора Xc = 1 / ([$969$]₀·C)
Im = Um / Xc

Мощность потерь на резисторе P = Im²·R / 2 есть та самая мощность 50 мкВт, подводимая извне для поддержания в нашем контуре незатухающих колебаний. Из этого выражения получим сопротивление резистора потерь:
R = 2P / Im²

Коэффициент затухания контура вычисляем по формуле [$946$] = R / 2L
а добротность Q = [$969$]₀ / (2·[$946$])
Вычисления я делаю в бесплатном приложении Маткад Ссылка1 , он вычисляет всё быстро и страхует от ошибок типа "человеческий фактор". Маткад-скриншот прилагаю.

Ответ : коэффициент затухания [$946$] = 125 сек^-1
Добротность контура Q = 16,33 (безразмерная величина)

Вывод формул описан в учебнике "Электромагнитные колебания.Лекция28" Ссылка2
На странице Ссылка3 Ваша задача решена другим способом, через Закон сохранения энергии. Ещё одно решение см znanija.com/task/31987691