Консультация № 195859
16.06.2019, 14:38
0.00 руб.
0 1 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Протон начал двигаться из центра кольца радиуса R вдоль его оси. Кольцо имеет заряд Q и сделано из тонкой проволоки. Определить максимальное ускорение протона и его скорость в этот момент времени. Определить так же максимальную скорость протона. Рассматривать нерелятивистский случай.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
20.06.2019, 10:22
общий
это ответ
Здравствуйте, student!

Обозначим через расстояние от центра кольца до точки на его оси. Из соображений симметрии понятно, что вектор напряжённости электрического поля кольца направлен вдоль оси кольца от его центра, причём каждый элементарный заряд на кольце создаёт в точке на его оси напряжённость

а сумма всех напряжённостей составляет


Для максимального значения напряжённости должно быть откуда получим





-- максимальная сила, действующая на протон (имеющий заряд );

-- максимальное ускорение протона (имеющего массу ).

Кинетическая энергия протона в центре кольца равна нулю, а в точке с координатой равна работе, выполненной переменной силой на участке от до то есть

(интегрирование выполнено с использованием онлайн-калькулятора www.integral-calculator.ru);

-- скорость протона в момент времени, когда его ускорение максимальное.

Максимальной кинетической энергией и скоростью протон обладает в бесконечно удалённой от центра кольца точке; при этом


-- максимальная скорость протона.

Литература
Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики. -- М.: Высшая школа, 1989. -- 608 с.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа