05.07.2020, 13:07 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 661 чел. | участники онлайн: 1 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.89 (25.04.2020)
JS-v.1.45 | CSS-v.3.39

Общие новости:
13.04.2020, 00:02

Форум:
27.06.2020, 09:37

Последний вопрос:
05.07.2020, 08:04
Всего: 152715

Последний ответ:
03.07.2020, 11:04
Всего: 260319

Последняя рассылка:
05.07.2020, 12:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
22.01.2012, 20:27 »
Посетитель - 391721
Профессионально! Академично! smile [вопрос № 185238, ответ № 269664]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 1163
Konstantin Shvetski
Статус: Академик
Рейтинг: 495
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 165

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 195833
Раздел: • Математика
Автор вопроса: m6996996 (Посетитель)
Отправлена: 12.06.2019, 10:47
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

В трехмерном пространстве задана декартова прямоугольная система координат. Най-
ти собственные значения и собственные векторы оператора ортогонального отражения
относительно плоскости x + y = 0.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, m6996996!

195833

Я понимаю под ортогональным отражением относительно плоскости или линейное преобразование трёхмерного пространства, переводящего вектор в вектор так, что




или, в матричной форме,

Следовательно,

-- матрица рассматриваемого оператора.

Составим характеристическое уравнение и решим его.





Корни характеристического уравнения (спектр матрицы ): Все корни вещественные числа; они являются собственными числами рассматриваемого оператора.

Пусть Тогда

или

то есть где -- первый собственный вектор.

Пусть Тогда

или

то есть где -- второй собственный вектор.

Литература
Апатенок Р. Ф. и др. Элементы линейной алгебры. -- Минск: Вышэйшая школа, 1977. -- 256 с.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Дата отправки: 14.06.2019, 10:25

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 14.06.2019, 15:32

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14396 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.89 от 25.04.2020
Версия JS: 1.45 | Версия CSS: 3.39