18.06.2019, 13:08 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 711 чел. | участники онлайн: 12 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.77 (31.05.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
18.06.2019, 08:32

Последний вопрос:
17.06.2019, 15:06
Всего: 149828

Последний ответ:
18.06.2019, 12:04
Всего: 258619

Последняя рассылка:
17.06.2019, 20:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
13.12.2010, 15:21 »
Савенков М.В.
Хорошо и подробно все расписано + быстро ответили. Мне понравилось smile [вопрос № 181260, ответ № 264702]
13.06.2011, 18:30 »
Detsle
Но в цифровом варианте не оч удобно. Спасибо) [вопрос № 183578, ответ № 267680]
05.02.2010, 10:07 »
Сурыев Назар
Большое спасибо Вам. этот тот результат который мне и нужен был. [вопрос № 176463, ответ № 259202]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Академик
Рейтинг: 3822
kovalenina
Статус: Практикант
Рейтинг: 897
Михаил Александров
Статус: Профессионал
Рейтинг: 413

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 195833
Раздел: • Математика
Автор вопроса: m6996996 (Посетитель)
Отправлена: 12.06.2019, 10:47
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

В трехмерном пространстве задана декартова прямоугольная система координат. Най-
ти собственные значения и собственные векторы оператора ортогонального отражения
относительно плоскости x + y = 0.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, m6996996!

195833

Я понимаю под ортогональным отражением относительно плоскости или линейное преобразование трёхмерного пространства, переводящего вектор в вектор так, что




или, в матричной форме,

Следовательно,

-- матрица рассматриваемого оператора.

Составим характеристическое уравнение и решим его.





Корни характеристического уравнения (спектр матрицы ): Все корни вещественные числа; они являются собственными числами рассматриваемого оператора.

Пусть Тогда

или

то есть где -- первый собственный вектор.

Пусть Тогда

или

то есть где -- второй собственный вектор.

Литература
Апатенок Р. Ф. и др. Элементы линейной алгебры. -- Минск: Вышэйшая школа, 1977. -- 256 с.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Академик)
Дата отправки: 14.06.2019, 10:25

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 14.06.2019, 15:32

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.23295 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.77 от 31.05.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35