24.08.2019, 04:20 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 779 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.77 (31.05.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
22.08.2019, 11:39

Последний вопрос:
23.08.2019, 10:58
Всего: 150135

Последний ответ:
23.08.2019, 21:59
Всего: 258866

Последняя рассылка:
24.08.2019, 01:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
03.01.2011, 21:33 »
Roots
Спасибо за столь быстрый ответ! [вопрос № 181714, ответ № 265223]
02.07.2010, 07:03 »
Савенко Вадим Иванович
Спасибо, я так и думал. [вопрос № 179371, ответ № 262376]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Sergey
Статус: 1-й класс
Рейтинг: 303
kovalenina
Статус: Практикант
Рейтинг: 247
Paradyun
Статус: 2-й класс
Рейтинг: 163

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 195833
Раздел: • Математика
Автор вопроса: m6996996 (Посетитель)
Отправлена: 12.06.2019, 10:47
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

В трехмерном пространстве задана декартова прямоугольная система координат. Най-
ти собственные значения и собственные векторы оператора ортогонального отражения
относительно плоскости x + y = 0.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, m6996996!

195833

Я понимаю под ортогональным отражением относительно плоскости или линейное преобразование трёхмерного пространства, переводящего вектор в вектор так, что




или, в матричной форме,

Следовательно,

-- матрица рассматриваемого оператора.

Составим характеристическое уравнение и решим его.





Корни характеристического уравнения (спектр матрицы ): Все корни вещественные числа; они являются собственными числами рассматриваемого оператора.

Пусть Тогда

или

то есть где -- первый собственный вектор.

Пусть Тогда

или

то есть где -- второй собственный вектор.

Литература
Апатенок Р. Ф. и др. Элементы линейной алгебры. -- Минск: Вышэйшая школа, 1977. -- 256 с.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессор)
Дата отправки: 14.06.2019, 10:25

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 14.06.2019, 15:32

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.15171 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.77 от 31.05.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35