Консультация № 195829
11.06.2019, 12:48
0.00 руб.
0 1 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Вывести уравнения касательной прямой, главной нормали, нормальной несоприкасающейся плоскости, вычислить кривизну и кручение линии
x^3-6*y-1=0, x*z-1=0 в точке P(1,0,1).

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
13.06.2019, 10:53
общий
это ответ
Здравствуйте, darya-ser-frolova19!

Примем за параметр расстояние от точки кривой до плоскости то есть координату Тогда уравнения кривой получат вид

Точке соответствует значение параметра







-- направляющий вектор касательной к кривой в точке согласно формуле (2) [1, с. 512];

или

-- уравнение касательной к кривой в точке согласно формуле (5) [1, с. 512];


-- направляющий вектор бинормали к кривой в точке согласно формуле (2) [1, с. 522];

-- направляющий вектор главной нормали к кривой в точке согласно формуле (3) [1, с. 522];

или

-- уравнение главной нормали к кривой в точке согласно формуле (1) [1, с. 180];
нормальная плоскость кривой в точке перпендикулярна вектору поэтому



-- уравнение нормальной плоскости кривой в точке согласно формуле на с. 513 [1];



-- кривизна кривой в точке согласно формуле (1) [1, с. 526];







-- кручение кривой в точке согласно формуле (1) [1, с. 530].

Литература
1. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. -- М.: Наука, 1976. -- 872 с.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа