24.08.2019, 04:18 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 779 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.77 (31.05.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
22.08.2019, 11:39

Последний вопрос:
23.08.2019, 10:58
Всего: 150135

Последний ответ:
23.08.2019, 21:59
Всего: 258866

Последняя рассылка:
24.08.2019, 01:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
16.08.2009, 18:06 »
Бартосик Феликс Михайлович
Большое спасибо Лыскову Игорю Витальевичу и Стасу за их внимательное отношение к моим вопросам и правильные исчерпывающие ответы!
31.05.2012, 15:49 »
Вадим Исаев ака sir Henry
Всегда завидовал людям с выдающимися математическими способностями. smile [вопрос № 186261, ответ № 271084]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Sergey
Статус: 1-й класс
Рейтинг: 303
kovalenina
Статус: Практикант
Рейтинг: 247
Paradyun
Статус: 2-й класс
Рейтинг: 163

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 195812
Раздел: • Математика
Автор вопроса: salomatkina1998 (Посетитель)
Отправлена: 05.06.2019, 12:02
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Основание пирамиды служит равнобедренный треугольник у которого угол между равными сторонами равен альфа, а противолежащая к ними сторона равна а. Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом бетта. Найдите полную поверхность пирамиды.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, salomatkina1998!

Имеют место следующие утверждения [1]:

Теорема 5. Если все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то в основание такой пирамиды можно вписать круг, а высота, опущенная из вершины на основание, падает в центр вписанного в основание круга.

Теорема 6. Если все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то около основания такой пирамиды можно описать окружность, а высота, опущенная из вершины на основание, падает в центр описанной около основания окружности.

Отсюда, в частности, следует, что в рассматриваемом случае в основании треугольной пирамиды находится равносторонний треугольник [1]:
Теорема 22. В равностороннем треугольнике совпадают все замечательные точки: центр тяжести, центры вписанной и описанной окружностей, точка пересечения высот (называемая ортоцентром треугольника).

Теорема 23. Если две из указанных четырех точек совпадут, то треугольник будет равносторонним и, как следствие, совпадут все четыре названные точки.

Значит, согласно [2, с. 12], площадь основания пирамиды составляет Sосн=a2√3/4 ед. площади; площадь боковой поверхности пирамиды составляет Sбок=Sосн/cosβ [3, с. 55]. Тогда площадь полной поверхности пирамиды равна
Sполн=Sосн+Sбок=Sосн(1+1/cosβ)=a2√3/4*(1+1/cosβ) (ед. площади).


Источники
1. Интернет-ресурс http://methmath.ru/index.html.
2. Цыпкин А. Г., Цыпкин Г. Г. Математические формулы. -- М.: Наука, 1985. -- 128 с.
3. Погорелов А. В. Элементарная геометрия. Стереометрия. -- М.: Наука, 1970. -- 96 с.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессор)
Дата отправки: 08.06.2019, 14:22

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14273 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.77 от 31.05.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35