24.08.2019, 04:17 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 779 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.77 (31.05.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
22.08.2019, 11:39

Последний вопрос:
23.08.2019, 10:58
Всего: 150135

Последний ответ:
23.08.2019, 21:59
Всего: 258866

Последняя рассылка:
24.08.2019, 01:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
22.08.2009, 23:26 »
Владимир Лазурко
Мне очень понравилась функция отправки СМС-сообщений - удобно!

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Sergey
Статус: 1-й класс
Рейтинг: 303
kovalenina
Статус: Практикант
Рейтинг: 247
Paradyun
Статус: 2-й класс
Рейтинг: 163

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 195811
Раздел: • Математика
Автор вопроса: salomatkina1998 (Посетитель)
Отправлена: 05.06.2019, 11:57
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

В конус образующая которого по длине равне L и наклонена к основанию под углом альфа, вписана пирамида, в основании которой прямоугольник с острым угол 2альфа между диагоналями. Найти расстояние от основания высоты до боковой грани проходящей через меньшую сторону основания.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, salomatkina1998!

Для наглядности, без которой Вам, наверное, не обойтись, постройте осевое сечение пирамиды, перпендикулярное к меньшей стороне её основания. Получится равнобедренный треугольник, высота которого имеет длину L·sinα, а основание -- 2·L·cos2α. Рассмотрите половину этого сечения, левую или правую. Она представляет собой прямоугольный треугольник, катеты которого имеют длины, равные L·sinα (высота пирамиды, вписанной в конус) и ·L·cos2α (расстояние от основания высоты конуса и пирамиды до меньшей стороны основания пирамиды), а гипотенуза -- √((L·sinα)2+(·L·cos2α)2)=L·√(sin2α+cos4α). Площадь такого треугольника равна половине произведения длин его катетов, то есть 1/2·L·sinα·L·cos2α=1/2·L2·sinα·cos2α, или половине произведения длины его гипотенузы на длину высоты, проведённой из вершины прямого угла (основания высоты пирамиды) к гипотенузе (обозначим её через x; она является искомым расстоянием в задаче), то есть 1/2·x·L·√(sin2α+cos4α). Следовательно,

1/2·L2·sinα·cos2α=1/2·x·L·√(sin2α+cos4α),

L·sinα·cos2α=x·√(sin2α+cos4α),

x=L·sinα·cos2α/√(sin2α+cos4α).


Литература
Погорелов А. В. Геометрия: учебное пособие для 6 -- 10 классов средней школы. -- М.: Просвещение, 1986. -- 304 с.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессор)
Дата отправки: 10.06.2019, 00:40

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14562 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.77 от 31.05.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35