05.07.2020, 12:41 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 661 чел. | участники онлайн: 3 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.89 (25.04.2020)
JS-v.1.45 | CSS-v.3.39

Общие новости:
13.04.2020, 00:02

Форум:
27.06.2020, 09:37

Последний вопрос:
05.07.2020, 08:04
Всего: 152715

Последний ответ:
03.07.2020, 11:04
Всего: 260319

Последняя рассылка:
04.07.2020, 22:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
16.09.2010, 18:16 »
scoop
Огромное спасибо! Обязательно последую Вашим советам. [вопрос № 179914, ответ № 263077]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 1163
Konstantin Shvetski
Статус: Академик
Рейтинг: 495
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 165

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 195811
Раздел: • Математика
Автор вопроса: salomatkina1998 (Посетитель)
Отправлена: 05.06.2019, 11:57
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

В конус образующая которого по длине равне L и наклонена к основанию под углом альфа, вписана пирамида, в основании которой прямоугольник с острым угол 2альфа между диагоналями. Найти расстояние от основания высоты до боковой грани проходящей через меньшую сторону основания.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, salomatkina1998!

Для наглядности, без которой Вам, наверное, не обойтись, постройте осевое сечение пирамиды, перпендикулярное к меньшей стороне её основания. Получится равнобедренный треугольник, высота которого имеет длину L·sinα, а основание -- 2·L·cos2α. Рассмотрите половину этого сечения, левую или правую. Она представляет собой прямоугольный треугольник, катеты которого имеют длины, равные L·sinα (высота пирамиды, вписанной в конус) и ·L·cos2α (расстояние от основания высоты конуса и пирамиды до меньшей стороны основания пирамиды), а гипотенуза -- √((L·sinα)2+(·L·cos2α)2)=L·√(sin2α+cos4α). Площадь такого треугольника равна половине произведения длин его катетов, то есть 1/2·L·sinα·L·cos2α=1/2·L2·sinα·cos2α, или половине произведения длины его гипотенузы на длину высоты, проведённой из вершины прямого угла (основания высоты пирамиды) к гипотенузе (обозначим её через x; она является искомым расстоянием в задаче), то есть 1/2·x·L·√(sin2α+cos4α). Следовательно,

1/2·L2·sinα·cos2α=1/2·x·L·√(sin2α+cos4α),

L·sinα·cos2α=x·√(sin2α+cos4α),

x=L·sinα·cos2α/√(sin2α+cos4α).


Литература
Погорелов А. В. Геометрия: учебное пособие для 6 -- 10 классов средней школы. -- М.: Просвещение, 1986. -- 304 с.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Дата отправки: 10.06.2019, 00:40

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13895 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.89 от 25.04.2020
Версия JS: 1.45 | Версия CSS: 3.39