25.08.2019, 04:40 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 780 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.77 (31.05.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
24.08.2019, 19:56

Последний вопрос:
25.08.2019, 04:15
Всего: 150140

Последний ответ:
24.08.2019, 11:40
Всего: 258872

Последняя рассылка:
25.08.2019, 01:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
04.03.2010, 09:34 »
Бескровный Дмитрий Петрович
Отличный ответ! Всё, что нужно я узнал, а по материалам статьи даже ответил на вновь возникшие вопросы. Большое спасибо! [вопрос № 177039, ответ № 259869]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Sergey
Статус: 1-й класс
Рейтинг: 291
kovalenina
Статус: Практикант
Рейтинг: 247
Paradyun
Статус: 2-й класс
Рейтинг: 159

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 195803
Раздел: • Математика
Автор вопроса: karmapolozhitelnaya (Посетитель)
Отправлена: 04.06.2019, 17:35
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

В выпуклом равностороннем пятиугольнике ABCDE угол ABC равен 136 градусам, угол BCD равен 104 градусам. Найти угол DEA в градусах.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, karmapolozhitelnaya!

Согласно свойству равнобедренного треугольника [1, с. 31] и теореме о сумме углов треугольника [1, с. 42], ∠BCA=(180º-136º)/2=22º. Тогда ∠ACD=104º-22º=82º.

Пусть a -- длина стороны рассматриваемого пятиугольника. По теореме косинусов [1, c. 148] с учётом формулы на с. 110 [2] получим

|AC|2=a2+a2-2a2cos136º=2a2(1-cos136º)=4a2sin268º, |AC|=2a*sin68º;

|AD|2=|AC|2+a2-2|AC|a*cos82º=a2(1+4*sin68º*(sin68º-cos82º)).

С другой стороны,
|AD|2=a2+a2-2a2cos∠DEA=2a2(1-cos∠DEA).

Тогда
a2(1+4*sin68º*(sin68º-cos82º))=2a2(1-cos∠DEA),

1+4*sin68º*(sin68º-cos82º)=2-2*cos∠DEA [2, с. 108],

4*sin68º*2*cos38º*sin30º=1-2*cos∠DEA,

4*sin68º*cos38º=1-2*cos∠DEA,

cos∠DEA=(1-4*sin68º*cos38º)/2=(1-2(sin30º+sin106º))/2=(1-2(1/2+sin106º))/2=-sin106º=sin(-106º)=sin(-74º),

∠DEA=arccos(sin(-74º))=90º-arcsin(sin(-74º))=90º+74º=164º [2, с. 111].


Литература
1. Погорелов А. В. Геометрия: учебное пособие для 6 -- 10 классов средней школы. -- М.: Просвещение, 1986. -- 304 с.
2. Цыпкин А. Г., Цыпкин Г. Г. Математические формулы. -- М.: Наука, 1985. -- 128 с.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессор)
Дата отправки: 08.06.2019, 19:16

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 09.06.2019, 01:05

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 195803

Гордиенко Андрей Владимирович
Профессор

ID: 17387

# 1

= общий = | 08.06.2019, 06:26 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
karmapolozhitelnaya:

Сообщите, пожалуйста, из какого источника Вы взяли эту задачу.

=====
Facta loquuntur.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14453 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.77 от 31.05.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35