Здравствуйте, flomilisa!
Будучи отклонённым на угол
первый шарик обладает потенциальной энергией
где
-- высота подъёма шарика от начального положения.
В момент до удара первый шарик обладает кинетической энергией
(в соответствии с законом сохранения механической энергии [1, с. 88]) и скоростью
Скорость
второго шарика в этот момент равна нулю. В момент после удара первый и второй шарики имеют скорости
и
соответственно.
Согласно закону сохранения импульса [1, с. 48],
а в силу закона сохранения механической энергии
или
Разделив уравнение (1) на уравнение (2), получим
что после подстановки обратно в уравнение (2) даёт
-- скорость второго шарика в момент после удара. В этом момент второй шарик имеет кинетическую энергию
Двигаясь после удара по окружности радиусом
второй шарик отклонится на угол
так, что его потенциальная энергия
в момент остановки будет равна
Значит,
По условию задачи требуется, чтобы второй шарик отклонился на больший угол, то есть
Тогда
Из уравнения (3) получим
В Вашем случае должно быть
Литература
1. Яворский Б. М., Селезнёв Ю. А. Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования. -- М.: Наука, 1989. -- 576 с.
Об авторе:
Facta loquuntur.