Консультация № 195761
30.05.2019, 21:53
0.00 руб.
0 1 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Два упругих шарика подвешены на тонких нитях рядом так, что они находятся на одном уровне и соприкасаются. Массы шариков m1 = 10г и m2 = 15г. Шарик массой m1 отклоняют на угол a1 = 60. Определить, каким должно быть отношение длин нитей l1/l2, чтобы второй маятник отклонился на больший угол. Соударение считать абсолютно упругим.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
01.06.2019, 11:33
общий
это ответ
Здравствуйте, flomilisa!

Будучи отклонённым на угол первый шарик обладает потенциальной энергией где -- высота подъёма шарика от начального положения.

В момент до удара первый шарик обладает кинетической энергией (в соответствии с законом сохранения механической энергии [1, с. 88]) и скоростью Скорость второго шарика в этот момент равна нулю. В момент после удара первый и второй шарики имеют скорости и соответственно.

Согласно закону сохранения импульса [1, с. 48],

а в силу закона сохранения механической энергии

или

Разделив уравнение (1) на уравнение (2), получим


что после подстановки обратно в уравнение (2) даёт



-- скорость второго шарика в момент после удара. В этом момент второй шарик имеет кинетическую энергию Двигаясь после удара по окружности радиусом второй шарик отклонится на угол так, что его потенциальная энергия в момент остановки будет равна Значит,




По условию задачи требуется, чтобы второй шарик отклонился на больший угол, то есть Тогда Из уравнения (3) получим



В Вашем случае должно быть


Литература
1. Яворский Б. М., Селезнёв Ю. А. Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования. -- М.: Наука, 1989. -- 576 с.
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа