10.07.2020, 12:18 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 663 чел. | участники онлайн: 1 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.89 (25.04.2020)
JS-v.1.45 | CSS-v.3.39

Общие новости:
13.04.2020, 00:02

Форум:
10.07.2020, 10:13

Последний вопрос:
09.07.2020, 17:25
Всего: 152723

Последний ответ:
09.07.2020, 02:47
Всего: 260324

Последняя рассылка:
10.07.2020, 08:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
12.10.2011, 23:09 »
Александр
Очень нужный портал, ответы очень квалифицированные
09.01.2012, 16:43 »
lamed
Большое спасибо, Андрей Владимирович! С уважением. [вопрос № 185125, ответ № 269507]
07.08.2010, 15:10 »
Алексей Леонов
Спасибо, многое до конца не понятно, но в будущем должно пригодиться. [вопрос № 179659, ответ № 262757]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 956
Konstantin Shvetski
Статус: Академик
Рейтинг: 522
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 165

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 195755
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Владислав (Посетитель)
Отправлена: 29.05.2019, 16:06
Поступило ответов: 0

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вам помочь решить следующую задачу по стереометрии:

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 AB = 4a, AA1 = √6 a. На ребрах АВ и В1С1 оснований взяты соответственно точки М и N так, что ВМ : АВ = B1N : B1C1 = x. Через середину Р бокового ребра ВВ1 проведено сечение призмы, перпендикулярное прямой MN.

Найдите площадь сечения, если 1) х = 1/4, 2) х = 3/4.

Состояние: Консультация закрыта

Oтветов пока не поступило.

Мини-форум консультации № 195755

Гордиенко Андрей Владимирович
Специалист

ID: 17387

# 1

 +1 
 
= общий = | 01.06.2019, 21:50 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Модераторам:

Предлагаю продлить срок действия консультации на пять суток.

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Специалист

ID: 17387

# 2

= общий = | 01.06.2019, 21:51 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Владислав:

Обратите внимание на эту консультацию. В ней рассматривается та же задача.

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Специалист

ID: 17387

# 3

= общий = | 01.06.2019, 21:57 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Владислав:

У Вас есть какие-нибудь собственные идеи по решению задачи?

=====
Facta loquuntur.

Владислав
Посетитель

ID: 403082

# 4

 +1 
 
= общий = | 01.06.2019, 21:57 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Спасибо, я уже разобрался с задачей и решил её :)

Гордиенко Андрей Владимирович
Специалист

ID: 17387

# 5

= общий = | 01.06.2019, 21:59 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Владислав:

Не желаете показать своё решение?

=====
Facta loquuntur.

Владислав
Посетитель

ID: 403082

# 6

 +1 
 
= общий = | 01.06.2019, 23:00 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Сначала я спроецировал прямую MN и точку Р на параллельную МN плоскость боковой грани призмы в направлении высоты треуголника АВС ВК - Р1 и М1N1 соответсвенно. Через Р1 проводим прямую, перпендикулярную М1N1 до пересечния с боковыми ребрами призмы - это и будет след плоскости на грани АА1С1С. Далее соединяем Р с точками пересечния следа FG и получаем искомое сечение FGP.
Рассмотрим треугольник FGP. Заметим, что в нем FG принадлежит плоскости АА1С1, а РР1 перпендикулярно АА1С1 (так как РР1 параллельно ВК), поэтому РР1 перпендикулярно и FG, РР1 - высота в треугольнике FGP. Она равна ВК=2а√3. С основанием ситуация поинтереснее. Углы FGD и N1Q1B1’ (проекция В1) равны, так как угол GР1M1 = 90 градусов (из условия построения сечения). Угол МNN2 = N1Р1B1’, так как M1N1//MN, B’B1’// NN2 (здесь МN2//AC, так что NN2/BB1, здесь треугольники ВМN2 и АВС подобны и рассчитываем МN2 - a или 3а). Из треугольника МNN2 находим его косинус (он разный в зависимости от значения х и равен √(6/7) или √(6/15) ) и затем в треугольнике FGD используем его, чтобы найти FG: FG = GD/cos(FGD). Наконец, просто рассчитываем искомую площадь для разных значений х. У меня получилось (2а^2)√14 и (2а^2)√30.

-----
Последнее редактирование 05.06.2019, 06:19 Владислав (Посетитель)

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Владислав
Посетитель

ID: 403082

# 7

 +1 
 
= общий = | 01.06.2019, 23:01 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Вот, также, вид спереди на грань АА1С1С

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Гордиенко Андрей Владимирович
Специалист

ID: 17387

# 8

= общий = | 01.06.2019, 23:40 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Владислав:

Я не люблю разбирать не свои решения, но постараюсь найти время, чтобы разобраться с тем, что Вы сообщили, если получится. smile

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Специалист

ID: 17387

# 9

= общий = | 06.06.2019, 11:46 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Владислав:

Заслуживает одобрения то, что Вы самостоятельно разобрались с задачей и ответили на моё предложение показать своё решение. Я неприятно устал к сегодняшнему дню и не стал проверять его. Надеюсь, это не имеет значения... smile

=====
Facta loquuntur.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14625 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.89 от 25.04.2020
Версия JS: 1.45 | Версия CSS: 3.39