Здравствуйте, Duende!
В исправных часах с 12-часовым циферблатом минутная стрелка делает один оборот за
с, поэтому её угловая скорость
рад/с. Часовая стрелка делает один оборот за
с, поэтому её угловая скорость
рад/с.
Ровно в
часов
минут минутная стрелка занимает горизонтальное положение, а часовая стрелка имеет угловое смещение от этого положения, равное
рад.
Введём полярную систему координат, полюс которой находится в центре поворота стрелок; полярную ось направим вправо; полярные углы будем отсчитывать по ходу движения стрелок. Отсчёт времени будем вести от
часов
минут, приняв, что в этот момент
Обозначим искомое время через
За это время часовая стрелка повернётся на угол
а минутная -- на угол
где
-- угловое ускорение минутной стрелки. Значит,
По смыслу задачи должно быть
Поэтому
(с).
Об авторе:
Facta loquuntur.