Здравствуйте, Duende!
Введём на плоскости декартову прямоугольную систему координат с центром в некоторой точке
ось абсцисс проведём в направлении движения первого автомобиля, ось ординат -- от прямой, по которой движется первый автомобиль, к центру окружности, по которой движется второй автомобиль.
Приложим векторы
и
скоростей первого и второго автомобилей соответственно к точке
В любой момент времени вектор
направлен в сторону положительной полуоси абсцисс. Годографом вектора
является окружность радиусом
Конец вектора
перемещается по этой окружности с угловой скоростью
и в произвольный момент времени составляет с положительной полуосью абсцисс угол
в частности, при
векторы
и
совпадают.
Скорость движения второго автомобиля относительно первого можно вычислить как
Поскольку
постольку
-- координаты вектора скорости второго автомобиля относительно первого в выбранной системе координат;
-- модуль вектора скорости второго автомобиля относительно первого.
Об авторе:
Facta loquuntur.