08.12.2019, 13:13 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 043 чел. | участники онлайн: 7 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.78 (18.11.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
29.11.2019, 17:59

Последний вопрос:
08.12.2019, 11:18
Всего: 151204

Последний ответ:
08.12.2019, 08:21
Всего: 259542

Последняя рассылка:
08.12.2019, 01:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
18.02.2010, 13:09 »
Мироненко Николай Николаевич
Вы мне очень помогли, за что Вам большущее спасибо smile По поводу переходников в комплекте - они есть но не для антенны, а для различных интерфейсов подключения самого модема smile Я уверен, что к модели 680 подойдёт переходник 650-модели т.к. видел такую ж фотографию самого переходника на многих сайтах именно для модели 680, только там их
14.05.2019, 15:14 »
dar777
Это самое лучшее решение! [вопрос № 195611, ответ № 278139]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 1501
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 503
kovalenina
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 247

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 195636
Раздел: • Математика
Автор вопроса: shinghalova (1-й класс)
Отправлена: 17.05.2019, 03:10
Поступило ответов: 2

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить задачу: Пользуясь алгоритмом Евклида, найти наибольший общий делитель многочленов f(x)=x^4+x^3-3x^2-4x-1 и g(x)=x^3+x^2-x-1

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, shinghalova!

Вычислим НОД(f(x), g(x)), используя алгоритм Евклида. Сначала вычислим остаток r1(x) от деления многочлена f(x) на g(x) (так как deg f(x)>deg g(x), то в качестве делимого берём f(x)). Если r1(x)≠0(x), то делим g(x) с остатком на r1(x) и получаем r2(x) и так до тех пор, пока при делении ненулевого остатка rk(x) на ненулевой остаток rk+1(x) не получим нулевой остаток. Тогда в качестве НОД(f(x), g(x)) можно взять последний ненулевой остаток rk+1(x). При выполнении последовательных делений с остатком для удобства вычислений промежуточные делимые можно умножать на ненулевые элементы из поля P (в данном случае, надо полагать, поля вещественных чисел).

Итак, делим f(x) на g(x) с остатком. Получим (x4+x3-3x2-4x-1):(x3+x2-x-1)=x (остаток r1=-2x2-3x-1).

Умножим g(x) на 2, а r1(x) на -1 и выполним деление первого многочлена на второй. Получим (2x3+2x2-2x-2):(2x2+3x+1)=x (остаток r2=-x2-3x-2).

Выполним деление -r1(x) на -2r2(x)). Получим (2x2+3x+1):(2x2+6x+4)=1 (остаток r3=-3x-3).

Выполним деление -6r2(x) на -2r3(x). Получим (6x2+18x+12):(6x+6)=x+2 (остаток r4(x)=0).

Следовательно, за искомый НОД можно принять r3(x)=-3x-3 или, умножив его на -1/3, принять НОД(f(x), g(x))=x+1, что удобнее.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал)
Дата отправки: 17.05.2019, 08:51

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Ответ # 278170 от kovalenina (Бакалавр)

Здравствуйте, shinghalova!
Решение в прикрепленном файле.


Консультировал: kovalenina (Бакалавр)
Дата отправки: 17.05.2019, 09:00

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.18005 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.78 от 18.11.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35