Консультация № 195608
13.05.2019, 15:20
0.00 руб.
0 17 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Есть коробка конфет. Миша съедает эти конфеты так, что взяв любые 5 подряд идущих недель, он съел за них <= 10 конфет и взяв любые 7 подряд идущих недель, он съел за них >=16 конфет. Какое наибольшее количество недель он мог есть конфеты?

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
14.05.2019, 22:31
общий
Адресаты:
У меня получилось, что Дима мог есть конфеты не более 20 недель. А у Вас?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
403023
9
14.05.2019, 23:23
общий
У меня получалось меньше 20, если это действительно 20, должно же быть доказательство что больше недель нельзя
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
14.05.2019, 23:26
общий
Адресаты:

Я решал неравенство.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
403023
9
14.05.2019, 23:31
общий
А что за неравенство?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
14.05.2019, 23:38
общий
Адресаты:
Неравенство, которое я составил. Я пока не стану его сообщать, подумаю над задачей ещё. Или Вам невтерпёж? Откуда Вы взяли эту задачу?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
403023
9
14.05.2019, 23:41
общий
Да нет времени много ещё, задачу на кружке дали
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
14.05.2019, 23:42
общий
Адресаты:
А как Вы решали эту задачу?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
403023
9
14.05.2019, 23:44
общий
Я просто пробовал подставлять, составлял линию этих чисел-недель, но ничего путного не вышло
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
14.05.2019, 23:47
общий
Адресаты:
А я обозначил искомое количество недель через t, вычислил, чему равны количества пяти и семи недель, идущих подряд, ...
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
15.05.2019, 08:25
общий
это ответ
Здравствуйте, Dima75!

Я предполагаю, что задачу можно решить следующим образом.

Пусть t -- искомое количество недель. Тогда t-4 -- количество различных пяти недель подряд, t-6 -- количество различных семи недель подряд. Среднее количество конфет, съедаемых за неделю, рассчитанное для каждых из пяти недель подряд, составляет v[$8804$]10/5; среднее количество конфет, съедаемых за неделю, рассчитанное для каждых семи недель подряд, составляет v[$8805$]16/7. Умножая эти средние количества конфет на соответствующие количества недель подряд, получим одно и то же количество конфет N, для которого будем иметь
(t-6)*16/7[$8804$]N[$8804$](t-4)*10/5,

80(t-6)[$8804$]35N[$8804$]70(t-4),

80t-480[$8804$]70t-280,

80t-70t[$8804$]480-280,

10t[$8804$]200,

t[$8804$]20.
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
403023
9
15.05.2019, 09:35
общий
Отличное доказательство! А есть ли пример на 20?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
15.05.2019, 09:52
общий
Адресаты:
Цитата: Dima75
Отличное доказательство! А есть ли пример на 20?

Я думаю, что это решение не надо называть доказательством. Какой пример на 20 Вам нужен?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
403023
9
15.05.2019, 12:37
общий
15.05.2019, 12:42
Всмысле последовательность из 20 чисел, где каждое число обозначает кол-во конфет, которое съедал Миша за неделю, чтобы условие выполнялось
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
15.05.2019, 13:44
общий
Адресаты:
По заданию не требуется формировать такую последовательность.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
403023
9
15.05.2019, 13:45
общий
Ладно, спасибо огромное
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
15.05.2019, 13:48
общий
Адресаты:
Да уж, сделайте одолжение.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
17.05.2019, 14:30
общий
Адресаты:
Я сделал для Вас всё, что мог, потратив два часа на решение, которое оказалось неправильным. Возможно, кто-нибудь из экспертов сумеет получить нужный Вам ответ. Я в математических кружках не занимался, большой сообразительностью не отличаюсь; поэтому вряд ли могу быть Вам полезен.

Возможно, нужно использовать свойства среднего арифметического...
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа