05.06.2020, 11:55 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 597 чел. | участники онлайн: 3 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.89 (25.04.2020)
JS-v.1.45 | CSS-v.3.39

Общие новости:
13.04.2020, 00:02

Форум:
05.06.2020, 04:11

Последний вопрос:
05.06.2020, 08:43
Всего: 152578

Последний ответ:
04.06.2020, 11:52
Всего: 260246

Последняя рассылка:
05.06.2020, 03:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
29.10.2013, 16:59 »
Галина
Читаю всё подряд. Очень познавательно и полезно.
04.06.2010, 16:36 »
Мироненко Николай Николаевич
Спасибо Вам большое smile [вопрос № 178811, ответ № 261871]
11.12.2009, 17:49 »
Sergeva
Спасибо огромное, все работает классно! [вопрос № 175140, ответ № 257610]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 1636
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 346
epimkin
Статус: Специалист
Рейтинг: 267

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 195578
Раздел: • Математика
Автор вопроса: kovalenina (Бакалавр)
Отправлена: 11.05.2019, 04:50
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Доказать неравенство



Можно использовать метод Штурма



Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, kovalenina!

1. Докажем сначала, что если произведение положительных чисел равно то наименьшее значение, которое принимает их сумма, равно и достигается при то есть

Воспользуемся индукцией по Пусть Докажем, что В самом деле, Последнее неравенство верно, потому что и Тогда верно, что Равенство достигается при

Рассмотрим числа Количество этих чисел равно а произведение равно Предположим, что

Заметим, что при выбранных и выполняется неравенство откуда Значит, Если же то их сумма равна

2. Рассмотрим теперь числа произведение которых равно По доказанному выше (неравенство Коши).

3. По доказанному выше для чисел и числа имеем



Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Дата отправки: 13.05.2019, 09:19

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 13.05.2019, 16:16

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 195578

Гордиенко Андрей Владимирович
Специалист

ID: 17387

# 1

= общий = | 11.05.2019, 06:27 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
kovalenina:

© Цитата: kovalenina
Можно использовать метод Штурма

То есть Вам нужно доказательство именно методом Штурма?

=====
Facta loquuntur.

kovalenina
Бакалавр

ID: 402550

# 2

= общий = | 11.05.2019, 17:45 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

© Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
То есть Вам нужно доказательство именно методом Штурма?

Не обязательно. Это было в указаниях.

Гордиенко Андрей Владимирович
Специалист

ID: 17387

# 3

= общий = | 11.05.2019, 18:01 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
kovalenina:

Вывод с использованием это метода мне известен. Если другие эксперты Вам не ответят в ближайшее время, то я сообщу этот вывод Вам.

=====
Facta loquuntur.

kovalenina
Бакалавр

ID: 402550

# 4

= общий = | 13.05.2019, 04:09 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Будьте добры, покажите вывод доказательства неравенства.

Гордиенко Андрей Владимирович
Специалист

ID: 17387

# 5

= общий = | 13.05.2019, 06:23 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
kovalenina:

В течение суток постараюсь показать.

=====
Facta loquuntur.

kovalenina
Бакалавр

ID: 402550

# 6

 +1 
 
= общий = | 13.05.2019, 16:16 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Спасибо огромное!

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14887 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.89 от 25.04.2020
Версия JS: 1.45 | Версия CSS: 3.39