19.07.2019, 16:12 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 750 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.77 (31.05.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
18.07.2019, 12:26

Последний вопрос:
19.07.2019, 11:17
Всего: 149942

Последний ответ:
19.07.2019, 12:46
Всего: 258709

Последняя рассылка:
17.07.2019, 22:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
30.04.2010, 11:05 »
Botsman
Спасибо. Оперативно и обоснованно! [вопрос № 178113, ответ № 261119]
17.01.2011, 15:40 »
Denis Loran
Благодарю за еще один вариант [вопрос № 181899, ответ № 265466]
05.10.2009, 19:48 »
Teratoma
Премного благодарен! [вопрос № 172930, ответ № 255036]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Paradyun
Статус: 2-й класс
Рейтинг: 565
kovalenina
Статус: Практикант
Рейтинг: 197
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 142

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 195577
Раздел: • Математика
Автор вопроса: svetuta36 (1-й класс)
Отправлена: 11.05.2019, 03:50
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Объясните, как вычислить расстояние между скрещивающимися прямыми, если известны их параметрические уравнения.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, svetuta36!



Пусть прямые скрещиваются. Можно доказать, что существует единственная прямая, пересекающая эти две прямые и перпендикулярная к ним. Расположение этой прямой можно установить следующим образом. Через прямую проведём плоскость параллельную прямой Затем проведём две плоскости, перпендикулярные к : через и через Пересечение плоскостей и lдаёт нам требуемую перпендикулярную прямую.

Расстоянием между прямыми и является длина отрезка общего перпендикуляра, заключённого между точками пересечения с и

Пусть прямые и заданы своими параметрическими уравнениями. От этих уравнений перейдём к каноническим, и пусть

суть эти канонические уравнения. Уравнение плоскости будет


Можно показать, что искомое расстояние между рассматриваемыми скрещивающимися прямыми равно

Знак перед радикалом следует подобрать так, чтобы

Литература
Мусхелишвили Н. И. Курс аналитической геометрии. -- М.: Высш. шк., 1967. -- 655 с.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Академик)
Дата отправки: 13.05.2019, 20:13

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 195577
kenguru_62
2-й класс

ID: 402634

# 1

= общий = | 11.05.2019, 23:00 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Расстояние между скрещивающимися прямыми – это расстояние от некоторой точки одной из скрещивающихся прямых до плоскости, проходящей через другую прямую параллельно первой прямой.
чтобы найти расстояние между скрещивающимися прямыми a и b нужно:

определить координаты формула и формула точек М1 и М2 соответственно, лежащих на прямых a и b соответственно;
получить координаты формула и формула направляющих векторов прямых a и b соответственно;
найти координаты формула нормального вектора формула плоскости формула, проходящей через прямую b параллельно прямой a, из равенства формула;
записать общее уравнение плоскости формула как формула;
привести полученное уравнение плоскости формула к нормальному виду формула;
вычислить расстояние формула от точки формула до плоскости формула по формуле формула - это и есть искомое расстояние между скрещивающимися прямыми a и b.
смотрите теорию на сайте и пример. http://www.cleverstudents.ru/line

kenguru_62
2-й класс

ID: 402634

# 2

= общий = | 11.05.2019, 23:01 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Расстояние между скрещивающимися прямыми – это расстояние от некоторой точки одной из скрещивающихся прямых до плоскости, проходящей через другую прямую параллельно первой прямой.
чтобы найти расстояние между скрещивающимися прямыми a и b нужно:

определить координаты формула и формула точек М1 и М2 соответственно, лежащих на прямых a и b соответственно;
получить координаты формула и формула направляющих векторов прямых a и b соответственно;
найти координаты формула нормального вектора формула плоскости формула, проходящей через прямую b параллельно прямой a, из равенства формула;
записать общее уравнение плоскости формула как формула;
привести полученное уравнение плоскости формула к нормальному виду формула;
вычислить расстояние формула от точки формула до плоскости формула по формуле формула - это и есть искомое расстояние между скрещивающимися прямыми a и b.
смотрите теорию на сайте и пример. http://www.cleverstudents.ru/line

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.15310 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.77 от 31.05.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35