Здравствуйте, evelina.xamitova!
Существует 2 толкования "Первичная обмотка" для автотрансформатора. На нескольких заводах, где я работал, обмотчица, получившая задание намотать W1 витков первичной обмотки и W2 вторичной разными диаметрами проводов, исполняет задание в точности. ЭлСлесарь-сборщик соединяет обе обмотки последовательно, подаёт входное напряжение на составную катушку, содержащую W1+W2 витков, а снимает напряжение с малой катушки с W2 витками толстого провода. Коэффициент трансформации такого автотрансформатора вычисляют как K = W2 / (W1 + W2)

В научной и учебной литературе , в тч Автотрансформатор Ссылка1 цитирую : "если во всей обмотке автотрансформатора, имеющей число витков W1 , индуцируется электродвижущая сила E1 , то в части этой обмотки, имеющей число витков W2 , индуцируется электродвижущая сила E2 . Соотношение величин этих ЭДС выглядит так :
E1/E2 = W1/W2 = k , где k - коэффициент трансформации"

Вы не приложили "методичку" Вашего учебного заведения. Поэтому, будем решать наугад, в научно-учебном стиле .
КПД Вашего Автотрансформатора не указан, полагаем, что все его потери сосредоточены в сопротивлении вторичной обмотки R2=2 Ом . Это значит, что не вся ЭДС вторичной обмотки передаётся во внешнюю цепь с сопротивлением нагрузки R=13 Ом , а только часть её :
U2 = E2·R / (R2 + R)
Отсюда можно вычислить ЭДС E2 = U2·(R + R2)/R = 220·15/13 = 253,8 Вольт
Из пропорционального соотношения витков/ЭДС
E1 / E2 = N1 / N2 и равенства E1=U1=5500 Вольт (задано пренебрегать сопротивлением первичной обмотки), получаем искомое число витков во вторичной обмотке автотрансформатора как
N2 = N1·E2/E1 = 1500·253,8 / 5500 = 69 витков.

Для решения остальных задач рекомендую Вам задать каждую в отдельной Консультации. Читайте Правила Портала rfpro.ru/help/questions#30 "Не задавайте несколько разных вопросов в одном… вероятность того, что Вы получите на них ответы, будет гораздо выше, если Вы зададите их по отдельности…"