16.07.2019, 08:26 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 745 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.77 (31.05.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
05.07.2019, 10:35

Последний вопрос:
15.07.2019, 20:51
Всего: 149927

Последний ответ:
15.07.2019, 15:19
Всего: 258698

Последняя рассылка:
16.07.2019, 05:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
01.02.2011, 13:44 »
Кэр Лаэда
спасибо, продолжение беседы читайте в минифоруме [вопрос № 182078, ответ № 265684]
08.10.2010, 21:09 »
scoop
Благодарю за подробный ответ и рекомендации. [вопрос № 180188, ответ № 263373]
29.11.2011, 23:32 »
Посетитель - 382320
Спасибо! не могли бы вы подсказать как выглядит сильный предел последовательности операторов. [вопрос № 184612, ответ № 268979]
Наши встречи:
ID: 820
ID: 794
ID: 848

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Paradyun
Статус: 2-й класс
Рейтинг: 732
kovalenina
Статус: Практикант
Рейтинг: 198
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 144

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 195438
Раздел: • Математика
Автор вопроса: svrvsvrv (Посетитель)
Отправлена: 01.05.2019, 15:22
Поступило ответов: 2

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Решить уравнение

Последнее редактирование 02.05.2019, 02:20 Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, svrvsvrv!



ОДЗ:













- не подходит по ОДЗ, значит, уравнение не имеет корней

Ответ:


Консультировал: Михаил Александров (Профессионал)
Дата отправки: 01.05.2019, 15:36

5
Спасибо.
-----
Дата оценки: 01.05.2019, 15:39

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Здравствуйте, svrvsvrv!






Получили отрицательное число, для которого степени с показателями, равными и существуют.

Ответ:

Основание для предложенного мной решения указано в сообщении в мини-форуме консультации. Конечно, Вы должны следовать своему учебнику, но хотя бы имейте в виду возможность альтернативного подхода. smile


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Академик)
Дата отправки: 01.05.2019, 15:39

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 195438
svrvsvrv
Посетитель

ID: 399424

# 1

 +1 
 
= общий = | 01.05.2019, 15:46 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Но это число не входит в ОДЗ, т.к. основание корня с рациональным показателем может быть только положительным.

Гордиенко Андрей Владимирович
Академик

ID: 17387

# 2

= общий = | 01.05.2019, 15:48 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
svrvsvrv:

Я удалил свой ответ. Извините за поспешность! smile

=====
Facta loquuntur.

svrvsvrv
Посетитель

ID: 399424

# 3

= общий = | 01.05.2019, 15:57 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Ничего страшного.

Гордиенко Андрей Владимирович
Академик

ID: 17387

# 4

= общий = | 01.05.2019, 16:00 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Администрации:

Прошу восстановить, если можно, мой ошибочно удалённый мной ответ. smile

-----
Последнее редактирование 01.05.2019, 16:03 Гордиенко Андрей Владимирович (Академик)

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Академик

ID: 17387

# 5

= общий = | 01.05.2019, 16:03 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
svrvsvrv:

Я вспомнил, что степень с рациональным показателем можно определить и для отрицательного основания. Об этом сообщается, например, на странице 100 в книге "Элементарная математика. Часть 1: Теория чисел. Алгебра" Е. В. Хорошиловой. smile

=====
Facta loquuntur.

svrvsvrv
Посетитель

ID: 399424

# 6

= общий = | 01.05.2019, 16:32 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

А вот что пишут в моём учебнике:

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Гордиенко Андрей Владимирович
Академик

ID: 17387

# 7

= общий = | 01.05.2019, 17:14 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
svrvsvrv:

Посмотрите, пожалуйста, прикреплённый файл.

=====
Facta loquuntur.

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Гордиенко Андрей Владимирович
Академик

ID: 17387

# 8

= общий = | 01.05.2019, 19:43 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Алексей Гладенюк:


Алексей Георгиевич!

Если можно, восстановите, пожалуйста, удалённый мной ответ на вопрос в этой консультации. Из-за того, что я редко занимаюсь специфическими вопросами элементарной математики, я поспешил его удалить. Спустя несколько минут я вспомнил, в каком литературном источнике встречал альтернативное определение степени с рациональным показателем. smile

=====
Facta loquuntur.

Алексей Гладенюк
Руководитель

ID: 5

# 9

 +1 
 
= общий = | 01.05.2019, 20:44 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

© Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Алексей Георгиевич!

Если можно, восстановите, пожалуйста, удалённый мной ответ на вопрос в этой консультации. Из-за того, что я редко занимаюсь специфическими вопросами элементарной математики, я поспешил его удалить. Спустя несколько минут я вспомнил, в каком литературном источнике встречал альтернативное определение степени с рациональным показателем.
Я восстановил Ваш ответ. Его правильность/корректность пусть определяют модераторы.

=====
RFpro.ru | Моя галерея | ВКонтакте | Facebook | Valmet Corporation

Гордиенко Андрей Владимирович
Академик

ID: 17387

# 10

= общий = | 01.05.2019, 20:48 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Алексей Гладенюк:

Благодарю Вас, Алексей Георгиевич! smile

=====
Facta loquuntur.

Лысков Игорь Витальевич
Старший модератор

ID: 7438

# 11

= общий = | 01.05.2019, 21:10 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Корень нечетной степени из отрицательных чисел вполне допустим, поэтому ОДЗ не х>0, а х≠0.
Поэтому решение Михаила Александрова неверное,
соответственно, Андрея Владимировича - верное

=====
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен

Михаил Александров
Профессионал

ID: 401284

# 12

= общий = | 01.05.2019, 21:16 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Лысков Игорь Витальевич:

Почему тогда пишут, что ООФ только положительные числа?

Гордиенко Андрей Владимирович
Академик

ID: 17387

# 13

= общий = | 01.05.2019, 21:20 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Лысков Игорь Витальевич:

Я думаю, что тут многое зависит от принятых соглашений. Обсуждение подробностей явно выходит за рамки школьного курса математики. В своё время я два часа потратил на дискуссию по аналогичному вопросу с преподавателями кафедры "Информатика и вычислительная техника" нашего института повышения квалификации... smile

Своё решение я предложил с замечанием, указанным в конце моего ответа. Для автора вопроса достаточно того решения, которое дал Михаил Александров. smile

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Академик

ID: 17387

# 14

= общий = | 01.05.2019, 21:22 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Михаил Александров:

Здравствуйте, Михаил! Не переживайте, пожалуйста! Вы действовали в рамках традиционного школьного курса математики. smile

=====
Facta loquuntur.

Лысков Игорь Витальевич
Старший модератор

ID: 7438

# 15

= общий = | 01.05.2019, 21:34 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Я уже не помню, что было в школе smile Давно было...
У меня никогда не вызывало сомнения, что корень третьей степени из минус единицы равен минус единице...
Что такое корень? Это такое число, которое надо умножить соотвествующее число раз само на себя и получить подкоренное число... Разве не так? Да и график корня нечетной степени ВСЕГДА строится в двух квадрантах.
Получается, в школе говорят неправильно? Странно...

=====
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен

Гордиенко Андрей Владимирович
Академик

ID: 17387

# 16

= общий = | 01.05.2019, 21:43 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Лысков Игорь Витальевич:

В школе говорят, например, о равных отрезках. Но, по-моему, нужно говорить о конгруэнтных отрезках, следуя А. Н. Колмогорову... smile

Вам нельзя забывать о том. что Вы проходили в школе. Обязанности администратора раздела "Математика" пока что возложены на Вас. И это надолго... smile

=====
Facta loquuntur.

Лысков Игорь Витальевич
Старший модератор

ID: 7438

# 17

= общий = | 01.05.2019, 21:52 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

строго говоря, я в школе был знаком с многим из того, что потом нам читали на первом курсе smile У нас был кружок любителей...
Школьного курса мне было мало... Так что, боюсь, что уже тогда я был уверен в предмете этого разговора... smile

=====
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен

Гордиенко Андрей Владимирович
Академик

ID: 17387

# 18

= общий = | 01.05.2019, 22:01 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Лысков Игорь Витальевич:

Игорь Витальевич! Тем не менее, и составители современных учебников по математике для средней школы, и М. И. Сканави с коллегами в своей "Элементарной математике" ограничиваются случаем положительного основания рациональной степени...

Обратите, пожалуйста, внимание на многоточие в конце предыдущего предложения. Автор вопроса положительно оценил и ответы Михаила Александрова, и мои на аналогичные вопросы в нескольких следующих консультациях. Значит, дело сделано: налицо плюрализм мнений в, казалось бы, незыблемых истинах. В этом я и вижу главную цель нашего портала в отношении учебных консультаций: научить мыслить. smile

В высшей математике есть тоже много спорных моментов... smile

=====
Facta loquuntur.

Лысков Игорь Витальевич
Старший модератор

ID: 7438

# 19

 +1 
 
= общий = | 01.05.2019, 22:04 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

ну и отлично! smile
Пусть автор вопроса учится мыслить... На этом и порешим...

=====
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен

svrvsvrv
Посетитель

ID: 399424

# 20

= общий = | 01.05.2019, 22:47 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Лысков Игорь Витальевич:

У меня никогда не вызывало сомнения, что корень третьей степени из минус единицы равен минус единице...
Игорь Витальевич, здесь я с Вами абсолютно согласен. Но речь идёт о рациональных степенях. Например, выражение -1 в стпепени 1/3, согласно моему учебнику, не имеет смысла...

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Гордиенко Андрей Владимирович
Академик

ID: 17387

# 21

= общий = | 01.05.2019, 22:58 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
svrvsvrv:

Я получил два уведомления о Ваших сообщениях в этом мини-форуме. Увидел только одно сообщение, которое адресовано не мне, а Игорю Витальевичу. Он сам ответит Вам на него. Вы хотели что-то сообщить мне или спросить о чём-то?

=====
Facta loquuntur.

svrvsvrv
Посетитель

ID: 399424

# 22

= общий = | 01.05.2019, 23:04 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Нет, благодарю Вас за Ваш ответ. К сожалению, мой учебник гласит следующее:

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Гордиенко Андрей Владимирович
Академик

ID: 17387

# 23

= общий = | 01.05.2019, 23:06 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
svrvsvrv:

Поэтому я и предложил Вам хотя бы иметь в виду возможность альтернативного подхода. smile

=====
Facta loquuntur.

svrvsvrv
Посетитель

ID: 399424

# 24

= общий = | 01.05.2019, 23:06 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Но это касается степеней с рациональным (дробным) показателем. А, как писал, Игорь Витальевич, корень третьей степени из -1 существует. Но, согласно учебнику не существует -1 в 1/3 степени...

Гордиенко Андрей Владимирович
Академик

ID: 17387

# 25

= общий = | 01.05.2019, 23:09 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
svrvsvrv:

Не повторяйтесь, пожалуйста: ведь

=====
Facta loquuntur.

svrvsvrv
Посетитель

ID: 399424

# 26

= общий = | 01.05.2019, 23:11 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Это я понимаю...
Но почему же в учебнике такое сказано в таком случае?

Гордиенко Андрей Владимирович
Академик

ID: 17387

# 27

= общий = | 01.05.2019, 23:16 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
svrvsvrv:

Не заморачивайтесь на этом сейчас. Если будете и дальше изучать математику, то поймёте... smile

=====
Facta loquuntur.

Лысков Игорь Витальевич
Старший модератор

ID: 7438

# 28

= общий = | 01.05.2019, 23:46 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
svrvsvrv:

Мне добавить нечего к тому, что сказал Андрей Владимирович. smile

=====
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Модератор

ID: 312929

# 29

= общий = | 02.05.2019, 02:06 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
svrvsvrv:

© Цитата:
Но почему же в учебнике такое сказано в таком случае?

Не удивляйтесь, в школьных учебниках обычно математику излагают упрощённо и с некоторыми ограничениями. Например, в курсе арифметики вам скажут, что квадратный корень из положительного числа существует ровно один, а из отрицательного - не существует. В старших классах (в курсе алгебры и начал анализа) уточнят, что арифметический квадратный корень - один, а алгебраических - два (с "плюсом" и с "минусом"). А на первом курсе университета вы скорее всего узнаете, что из отрицательного числа тоже можно извлечь квадратный корень, только он уже будет не вещественным, а мнимым (а из курса теории функций комплексного переменного, если он у вас будет, вы также узнаете, что корень n-ой степени из любого вещественного числа имеет n разных значений, большинство из которых - комплексные, но одно или два могут быть вещественными).

С Вашими задачами та же ситуация. Если решать их "по-школьному", то ответы Михаила абсолютно правильны, а если "по-университетски", то правильными будут ответы/уточнения Андрея Владимировича. Используйте те, которые соответствуют Вашей программе.

svrvsvrv
Посетитель

ID: 399424

# 30

= общий = | 02.05.2019, 19:42 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Коцюрбенко Алексей Владимирович:

Спасибо.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.16676 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.77 от 31.05.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35