Консультация № 195420
29.04.2019, 21:53
0.00 руб.
0 1 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Закрытая пробирка длины L, полностью заполненная жидкостью, составляет угол альфа(a) с вертикальной осью, проходящей через нижний конец пробирки. В жидкости плавает лёгкая пробка. До какой угловой скорости омега(w) следует раскрутить пробирку вокруг указанной вертикальной оси для того, чтобы пробка погрузилась до середины пробирки?

Обсуждение

давно
Советник
165461
578
30.04.2019, 08:45
общий
это ответ
Здравствуйте, artemagarkov!

Силы инерции неотличимы от сил гравитации (принцип эквивалентности).
Во вращающейся системе отсчета центробежное ускорение складывается с ускорением свободного падения.
Жидкость и погруженное в нее тело будут вести себя так, как если бы они находились в поле гравитации
с ускорением свободного падения
a = [$969$]2*r + g.
Пробка находится в равновесии, если проекция a на ось, направленную параллельно пробирке, равна нулю. То есть, когда
g/[$969$]2*r = tg([$945$]).
Середине пробирки соответствует r = L*sin([$945$])/2. Значит, пробка будет находиться в середине пробирки, если
[$969$] = [$8730$](g/r*tg([$945$])) = [$8730$](2g*cos([$945$])/L)/sin([$945$]).

5
Всё понятно, наглядно. Отдельная благодарность за приложенный рисунок. Большое спасибо
Форма ответа