Консультация № 195385
24.04.2019, 23:34
0.00 руб.
0 1 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

По двум длинным проводам, расстояние между которыми равно 10 см, текут токи по 600А в противоположных направлениях. Найти индукцию суммарного поля токов в точке, удаленной от одного провода на 8 см и от другого на 6 см.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
26.04.2019, 14:20
общий
это ответ
Здравствуйте, qazxswedc!
Длина проводников не указана в Условии задачи, будем считать проводники бесконечно длинными в воздушной среде.
Модуль вектора магнитной индукции поля, которое создаёт бесконечно длинный прямой проводник с током, вычисляется по формуле:
B1=[$956$]0·[$956$]·I/(2[$960$]·r1) , где r1=0,08м - расстояние от оси проводника до точки, в кот-й рассматривается поле,
[$956$]0=4[$960$]·10-7 В·с/(А·м) - магнитная постоянная.
µ=1 - относительная магнитная проницаемость воздуха.
I=600 А - ток в каждом проводнике.
(Формула взята из учебной статьи "Формулы индукции магнитного поля" Ссылка1 )
Подставив численные значения, получим B1=2 мТл .

Модуль вектора магнитной индукции поля от второго проводника с током, вычисляется по аналогичной формуле:
B2=[$956$]0·[$956$]·I/(2[$960$]·r2)
тут r2=0,06м
B2 = 1,5 мТл

Чтобы "Найти индукцию суммарного поля токов в точке, удаленной от одного провода на 8 см и от другого на 6 см", надо использовать принцип суперпозиции магнитных полей : "Если магнитное поле получается в результат наложения нескольких магнитных полей то, магнитная индукция поля B, может быть найдена, как векторная сумма магнитных индукций отдельных полей".

В Вашем случае оба поля имеют разные знаки, поскольку они созданы токами, протекающими в противоположных направлениях. Искомая индукция суммарного поля
Bc = B2 - B1 = 2 - 1,5 = 0,5 мТл .

Направление индукции суммарного поля можно получить по Правилу правой руки, применяя его к бОльшему вектору индукции от ближнего проводника (с r2=6 см).
Правило правой руки ( Закон Био-Савара ): "Если обхватить проводник правой рукой так, чтобы оттопыренный большой палец указывал направление тока, то остальные пальцы покажут направление огибающих проводник линий магнитной индукции поля, создаваемого этим током, а значит и направление вектора магнитной индукции, направленного везде по касательной к этим линиям".
5
Спасибо !
Форма ответа