Здравствуйте, Evgeny20!
Требуемое доказательство можно провести, например, используя понятие производящей функции. Об этом понятии говорится в файле, который я прикрепил к своему сообщению в мини-форуме консультации.
А вот само доказательство:
Литература
Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и её инженерные приложения. -- М.: Высш. шк., 2000. -- 480 с.
Об авторе:
Facta loquuntur.