Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 195350
22.04.2019, 12:57
0.00 руб.
0 4 1
Образование
Здравствуйте уважаемые эксперты! Прошу помощи в следующем вопросе :

Однородный стержень длиной L = 1,2 м и массой M = 0,8 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В точку, отстоящую от оси на 0,8 м, абсолютно упруго ударяет пуля массой m = 7 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара стержень отклонился на угол α = 60°. Определить скорость пули

Обсуждение

давно
Сергей Фрост
Управляющий
143894
2148
22.04.2019, 16:34
общий
22.04.2019, 16:40
Адресаты:
А чего сопли-то распускать.
Такая задача у нас уже была решена еще в 2008 году. Там всего лишь поменять массу пули и решить с этим значением.
Воспользуйтесь поиском по вопросам.
Об авторе:
Устав – есть устав! Если ты устав – то отдыхай!
давно
Sandra111
Посетитель
402969
2
23.04.2019, 13:04
общий
23.04.2019, 13:05
Адресаты:
"А чего сопли-то распускать.
Такая задача у нас уже была решена еще в 2008 году. Там всего лишь поменять массу пули и решить с этим значением.
Воспользуйтесь поиском по вопросам."

К сожалению, как утверждает мой преподаватель по физике, это решение неверное. Но и верного он подсказать не хочет.
давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
25.04.2019, 11:12
общий
это ответ
Здравствуйте, Sandra111!

До удара стержень покоился, его кинетическая энергия была равна нулю. Будем считать, что была равна нулю и потенциальная энергия стержня. После удара стержень получил кинетическую энергию, равную J[$969$]2/2, где J -- момент инерции стержня относительно оси подвеса, [$969$] -- угловая скорость стержня в момент после удара, и отклонился на угол [$945$]. При этом центр масс стержня поднялся на высоту h=L/2-L/2*cos([$945$])=L/2*(1-cos([$945$])), потенциальная энергия стержня стала равной MgL/2*(1-cos([$945$])). Кинетическая энергия стержня при этом уменьшилась от полученной в момент удара величины до нуля. По закону сохранения механической энергии для стержня получим
J[$969$]2/2=MgL/2*(1-cos([$945$])),

M*L2/3*[$969$]2/2=MgL/2*(1-cos([$945$])),

L/3*[$969$]2=g(1-cos([$945$])),

[$969$]2=3g(1-cos([$945$]))/L,

[$969$]=[$8730$](3g(1-cos([$945$]))/L). (1)


Согласно условию задачи, удар пули и стержня абсолютно упругий. Поэтому суммарная кинетическая энергия системы "пуля -- стержень" сразу после удара та же, что и до удара. До удара она равна mv2/2, а сразу после удара -- mV2/2+J[$969$]2/2, где V -- значение скорости пули после удара. Тогда
mv2/2=mV2/2+J[$969$]2/2,

mv2=mV2+J[$969$]2,

m(v2-V2)=J[$969$]2. (2)


Заметим, что в момент удара на пулю и на стержень извне действуют только силы тяжести, линии действия которых проходят через ось подвеса стержня; эти силы не создают моментов относительно оси подвеса стержня. Поэтому выполняется закон сохранения момента импульса. Момент импульса системы "пуля -- стержень" до удара равен mvl, а после удара равен -mVl+J[$969$] (как я понимаю, после удара пуля отскакивает от стержня и движется в противоположном направлении). Тогда
mvl=-mVl+J[$969$].

ml(v+V)=J[$969$]. (3)


Разделив равенство (2) на равенство (3), получим
(v-V)/l=[$969$],

V=v-[$969$]l,

что с учётом равенства (3) даёт
ml(v+v-[$969$]l)=J[$969$],

2mvl-m[$969$]l2=J[$969$],

v=[$969$](J+ml2)/(2ml);

учитывая равенство (1),
v=[$8730$](3g(1-cos([$945$]))/L)*1/(2ml)*(ML2/3+ml2)=

[$8776$][$8730$](3*9,81*(1-cos(60[$186$]))/1,2)*1/(2*0,007*0,8)*(0,8*1,22/3+0,007*0,82)[$8776$]121 (м/с).
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Sandra111
Посетитель
402969
2
25.04.2019, 13:28
общий
Андрей Владимирович, огромное Вам спасибо за помощь!!!
Форма ответа