Вот полное решение этого уравнения: с проверкой, как их учат.
Похоже не в тот раздел разместил этот вопрос.

Стандартное решение простых уравнений для 5 класса.
А ребенку надо разъяснить, что так принято записывать решение: выделяя в левую часть искомую величину. А что впадает в стопор из-за минуса, попытайтесь с ним разобраться, чем вызывается такая реакция, чего он пугается при знаке минус.
Что этого не стоит бояться, и если перед неизвестной стоит знак минус стоит просто поменять все знаки перед составляющими уравнения на противоположные - и минус пропадет.

Я бы предложил уточнить у учителя почему снижена оценка.
По исправлениям могу сделать вывод, что снизили из-за не правильно записи.
нужно х=...
а не ...=х
Я думаю ученикам демонстрировали запись именно неизвестное равно определенной сумме, что как бы проще для понимания, чем сумма равна неизвестному.

Вы писали : "Похоже не в тот раздел разместил этот вопрос" - да, тут проблема больше психологическая, чем математическая. Снизили оценку - это, конечно, стресс, обидно. Однако, Вашему внуку надо готовить себя к большой, самостоятельной жизни. А для этого полезно приучить себя грамотно реагировать на снижения оценок и прочие поправки со стороны воспитателей.

Когда я в возрасте Вашего внука жаловался бабушке на строгости отца или учителей, бабушка отвечала народной мудростью : "За одного битого двух небитых дают!". Кто даёт? За каких битых? Оказывается, паны (бабушка родом с Черниговщины) любили обмениваться работниками (крепостными). Так один битый работник, воспитанный в строгости, ценился как 2 или 3 небитых (не обученных ничему).

Вот и сейчас надо объяснить мальчику, что учителька могла равнодушно не снижать оценку, но она пытается строго иправить мелкие неточности у детей, чтоб им позже было легче в решении более сложных задач. Снижение оценки не наносит материального убытка, зато надольше запомнится, как надо правильно делать.

А как же всё-таки правильно? Вам наверно интересно будет знать, что знак равенства имеет двусмысленное толкование. В одних случаях он означает выполнение операции присваивания, в других - логическое равенство. Во многих языках программирования во избежание путаницы решили разделить синтаксис применения знака "=" : В операциях присваивания пишут так :
x := 5 , в этом выражении перестановка 5 := x бессмысленна и ошибочна.

А в логических равенствах (при решении уравнений) x = 5 равноправно с 5 = x - тут ошибки нет.
Маткад пошёл ещё дальше : в нём разделили обычный знак равенства ещё на 2 модификации :
В строках решения уравнений можно писать 5 = x , тут знак равенства особый, жирно-писанный.
А не-жирно писанная строка x = 5 (без двоеточия) означает, что пользователь дал команду x= для вывода x-значения на экран, и Маткад вывел x=5 .

Таким образом, во второй строке Ваш юноша был в стадии решения уравнения, в этой строке нету ошибки, потому что логический знак равенства разрешает перестановку операндов из левой части равенства в правую и наоборот.
А в 3й строке равенство трактуется, как операция присваивания. Ваш внук уже нашёл корень решения и присваивает ему конкретное число 680 . В окончательных ответах принято писать x = 680 , а не наоборот. И тут учительница поправила справедливо.

если перед неизвестной стоит знак минус стоит просто поменять все знаки перед составляющими уравнения на противоположные - и минус пропадет.

Их ещё так не учили, и хотя во второй строчки ошибки нет, но учитель поставил знак вопроса - значит так нельзя !

нужно х=...
а не ...=х

оказываются пол класса так написали...

Я думаю ученикам демонстрировали запись именно неизвестное равно определенной сумме

Похоже этот учитель не может демонстрировать 9и леткам

Вот и сейчас надо объяснить мальчику

эта девочка

А в логических равенствах (при решении уравнений) x = 5 равноправно с 5 = x - тут ошибки нет.

полностью согласен.

В окончательных ответах принято писать x = 680 , а не наоборот. И тут учительница поправила справедливо.

кто бы спорил...

Однако, Вашему внуку надо готовить себя к большой, самостоятельной жизни

Когда у родителей один ребёнок, они его опекают со всех сторон и не дают ему проявлять своё я.
Сегодня была встреча со своей внучкой и я пытался ей объяснить, чтобы самостоятельно решала дома уроки и не обращалась за помощью к родителям.Но похоже мои слова так и дойдут...

Пожалуйста, адресуйте свои сообщения другим участникам мини-форума не через меня.

Для адресации нескольким участникам щелкните по их никам в мини-форуме мышкой, тогда в окне сообщения появится срока [forid=ХХХХХ][forid=YYYYY], где ХХХХХ и YYYYY - соответствующие ID адресатов. Если в мини-форуме нет участников, а написать им очень хочется - эту фразу вбиваете в окно сообщения ручками.

Я думаю, что ученик третьего класса правильно решил заданное ему уравнение. Склоняюсь к тому, что учитель недостаточно обоснованно снизил ему оценку. Чтобы избежать повторения такой ситуации, нужно объяснить, что при решении уравнений окончательный ответ должно оформлять так, чтобы буква, обозначающая искомую величину, стояла слева от знака равенства, а вычисленное значение этой величины -- справа. Это нетрудно. В данном случае решение нужно было дополнить одной строчкой

хорошо, я понял

нужно объяснить, что при решении уравнений окончательный ответ должно оформлять так, чтобы буква, обозначающая искомую величину, стояла слева от знака равенства, а вычисленное значение этой величины -- справа

Полностью согласен с Вами!
В третьем классе это должен донести учитель, а родители вообще уже не должны вмешиваться в этот процесс. Должна быть полная самостоятельность, как написал Владимир Николаевич.
Ребёнок только должен поставить родителей в известность: уроки сделаны, а спросить : что на ужин?

Тем не менее, придётся вмешиваться в учебный процесс на уровне проверки и исправления ошибок при выполнении домашних заданий. Мне как родителю повезло: мои дети более-менее успешно преодолели школьный барьер. Теперь я принимаю участие в решении возникших проблем с математикой у соседского ребёнка...

Цитата Анатолий "Должна быть полная самостоятельность, как написал Владимир Николаевич" - не совсем так! Я писал "надо готовить себя к большой, самостоятельной жизни" - но это не означает резкого переключения из глубокой опеки в беззаботное невмешательство. Помню, по окончании "холодной войны" в центральных газетах появились первые статьи СССР-журналистов с положительными впечатлениями об их командировках в США.

Помимо скоростных автострад В.Песков писал также о тамошнем образе жизни и воспитании детей. Мне запомнился эпизод сравнения купания детей на пляже. Русские мамы то и дело кричат своим чадам, чтоб те вылезли из холодной воды, дабы не простудиться. Американские мамы всего 1 раз скажут своему дитю об опасности переохлаждения, и далее дитё само решает, как поступить дальше. Если оно не послушет родителей и заболеет, то мать всё-таки будет лечить ребёнка, но сделает это так, чтобы ему никогда больше не хотелось болеть и относиться наплевательски к своему здоровью.

Наши отсталые славяне традиционно впадают в крайности : "пить - так пить!, гулять - так гулять!". Поэтому меня восхитило немецкое воспитание, когда меня приняли на работу в пиво-варенную компанию "Балтика" и готовили к работе в ночные смены с высокой ответственностью за большой конвейер и его рабочий персонал. Учёба от уровня чайника в немецком оборудовании до полной самостоятельности предусматривала несколько этапов : "Сначала ты будешь ходить хвостом у дежурного инженера и просто наблюдать, потом будешь помогать ему, потом он будет помогать тебе, а в конце он будет хвостом позади тебя". С этой заботливой фирмы (где не воруют и не отсиживаются) никто не увольнялся по собственному желанию!

Я полагаю, так надо и детей наших воспитывать : пусть они стараются самостоятельно решать свои задачи, но полностью "отпускать вожжи" нельзя, ибо мы в ответе за младших. Если ребёнок написал в ответе 680=x , то надо 1 раз заметить ему, что это НЕ правильно. А дальше, если он НЕ прислушается, последствия будут на его совести. Снижение оценки за НЕисправленную им ошибку повысит Ваш авторитет в его сознании.

но полностью "отпускать вожжи" нельзя, ибо мы в ответе за младших.

это точно... вчера доча сказала жене, что внучка из школы приносит матерные слова - ругнулась дома и мама услышала... конечно, была беседа на эту тему

пусть они стараются самостоятельно решать свои задачи

это идеальный случай, но на практике они решают с родителями. Что значит стараться? Делать самому(самостоятельно) - это понятно, а стараться? Ребёнку трудно понять это слово.

А как у ребенка ступор с минусовыми иксами - объяснили или продолжается?

А как у ребенка ступор с минусовыми иксами - объяснили или продолжается?

Объяснил, что в ответе надо написать правильно: сначала решает как ей понятней, а потом переменную переносил в левую сторону. По другому должна научить учительница.

Вы спрашивали : "Что значит стараться? …Ребёнку трудно понять это слово" - это НЕ трудно, и даже необходим! Люди все разные. Силач поднимает тяжесть без труда, слабому приходится много тренироваться. Умники щёлкают задачки играючи, другим надо сильно напрячь могз. У детей эта разница ещё сильнее изза раннего/позднего развития.

Моя внучка родилась совсем крошечной изза глубокой недоношенности, спала в барокамере неск-ко недель. В школе она бегала хуже всех и комплексовала изза этого. Я стал убеждать её, что человек даже если он физически-ущербный, может достичь много больше, если будет стараться. На прогулках я сам старался больше бегать с ней, игнорируя боли в моей старой пояснице, мы играли в футбол… У малышки начались успехи. Мне было радостно смотреть в окно, как она не идёт, а бежит ко мне в гости. Она стала болеть гораздо реже, и теперь хорошо понимает, "Что значит стараться?"
Я надеюсь, и Ваша внучка оценит Вашу помощь в убеждении либо стараться, либо не браться (за непосильное).

Цитата Сергей Фрост "если перед неизвестной стоит знак минус стоит просто поменять все знаки перед составляющими уравнения на противоположные - и минус пропадет" - этот приём полезен для студентов, которым надо много решать, и котое уже знают причину, почему смена знаков допустима и НЕ приводит к ошибке.

А дети ещё не готовы понять этот вольный механизм. Им надо сначала объяснить, что если обе части уравнения равны, тогда равенство НЕ нарушится от умножения обоих его частей на одинаковое число "-1". А уж когда они запомнят это, тогда они и сами догадаются менять знаки у всех слагаемых.

это НЕ трудно, и даже необходим

не трудно тем , кто окончил школу, а в начальной школе, для таких подростков -трудно, часть их не понимают зачем стараться?
Пусть им поможет мама или папа, так ведь легче отвязаться от уроков и взять в руки планшет, и играть в игры

так ведь легче отвязаться от уроков и взять в руки планшет, и играть в игры

Вот тут как раз проще мотивировать ребенка: хорошо учишься, приносишь пятерки - больше играешь на планшете.