Здравствуйте, dar777!
Условие задачи : Лампа накаливания, рассчитанная на номинальное напряжение 127 В, подключена последовательно с реостатом к сети напряжением 220 В. Вольт-амперная характеристика лампы приведена на рис. 1.31 (кривая 1). Сопротивление реостата подобрано таким образом, что напряжение на лампе равно 127 В. Определить сопротивление реостата.

Решение : Последовательное соединение лампы с реостатом означает, что через них протекает одинаковый ток I , а суммарное напряжение лампы Uл и реостата Up равно напряжению сети Uc = 220 В.
Uл + Up = Uc
Реостат - линейный элемент, его сопротивление можно вычислить по закону Ома как Rp = Up / I
Мы знаем Up = Uc - Uл = 220 - 127 = 93 Вольта.
А ток цепи I находим по Вольт-амперной характеристике лампы. На графике добавляем оцифрованные точки, верткаль серого цвета, соответствующую напряжению 130 Вольт, чтобы легче и точнее отсчитать значение 127 В.

Из точки пересечения зелёной вертикали "127 Вольт" и кривой "1" проецируем красную горизонталь на ось токов. Считываем значение тока лампы I=0,59 Ампер.
Значит, искомое сопротивление реостата Rp = Up / I [$8776$] 93 / 0,59 = 158 Ом [$177$]5%
В Вашем минифорум-сообщении "Ответ 155 Ом" получен вероятно из более качественной исходной график-картинки.