Здравствуйте, qazxswedc!
Количество способов выбрать пять ручек из имеющихся десяти составляет
Количество способов выбрать одну красную ручку (из трёх) и одну чёрную (из двух), и три синие (из пяти), в соответствии с теоремой умножения из комбинаторики, составляет
Согласно классическому определению, искомая вероятность составляет
Об авторе:
Facta loquuntur.