Консультация № 195184
09.04.2019, 01:46
0.00 руб.
09.04.2019, 18:42
0 4 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых х=A1sin [$969$]1t и у=A2cos [$969$]2t, где A1=2 см, A2=2 см, [$969$]1=1 с-1, [$969$]2=2 с-1. Написать уравнение траектории и построить ее. Показать направление движения точки.

Обсуждение

давно
Посетитель
402801
40
09.04.2019, 11:41
общий
Добрый день, мне кто-нибудь поможет ?
давно
Старший Модератор
312929
1973
09.04.2019, 18:45
общий
Адресаты:
Да, но нужно будет немного подождать.
давно
Посетитель
402801
40
09.04.2019, 22:03
общий
Хорошо.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
13.04.2019, 12:38
общий
это ответ
Здравствуйте, qazxswedc!

Пусть точка участвует в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, задаваемых уравнениями см, см. Тогда Последнее уравнение задаёт параболу, симметричную относительно оси ординат.

Из заданных уравнений колебаний следует, что смещения точки вдоль координатных осей удовлетворяют неравенствам График траектории показан здесь.

Чтобы указать направление движения точки, проследим за тем, как изменяется её положение с течением времени. В начальный момент времени c координаты точки (в см) составляют Поскольку постольку при точка движется со скоростями см/с, см/с, то есть по траектории вправо. В момент времени с точка имеет координаты а её скорости составляют см/с, см/с, то есть точка останавливается. Затем точка начинает движение по траектории влево, достигая начального положения при с со скоростями см/с, см/с. Конечного положения на траектории, двигаясь влево, точка достигает при с, возвращается по траектории вправо в начальное положение при с. Дальше описанный цикл повторяется.
5
Спасибо !
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа