Здравствуйте, qazxswedc!
Пусть точка участвует в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, задаваемых уравнениями
см,
см. Тогда
Последнее уравнение задаёт параболу, симметричную относительно оси ординат.
Из заданных уравнений колебаний следует, что смещения точки вдоль координатных осей удовлетворяют неравенствам
График траектории показан
здесь.
Чтобы указать направление движения точки, проследим за тем, как изменяется её положение с течением времени. В начальный момент времени
c координаты точки (в см) составляют
Поскольку
постольку при
точка движется со скоростями
см/с,
см/с, то есть по траектории вправо. В момент времени
с точка имеет координаты
а её скорости составляют
см/с,
см/с, то есть точка останавливается. Затем точка начинает движение по траектории влево, достигая начального положения при
с со скоростями
см/с,
см/с. Конечного положения
на траектории, двигаясь влево, точка достигает при
с, возвращается по траектории вправо в начальное положение при
с. Дальше описанный цикл повторяется.
Об авторе:
Facta loquuntur.