Консультация № 195176
08.04.2019, 16:00
0.00 руб.
09.04.2019, 19:05
0 1 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Найти длину дуги кривой (x/2)2/3+y2/3=a2/3 , a>0

с помощью определенного интеграла.

ЕСЛИ БЫ БЫЛА ЗАДАНА АСТЕРОИДА x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3) , a>0 Я БЫ СДЕЛАЛ САМ, НО ТУТ НЕ ЗНАЮ КАК ПОСКОЛЬКУ КОЭФФИЦИЕНТ 1/2 ПРИ Х МЕШАЕТ И У МЕНЯ НЕ ПОЛУЧАЕТСЯ ПОД КОРНЕМ В ФОРМУЛЕ ДЛИНЫ ДУГИ ОСНОВНОЕ ТРИОГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ ТОЖДЕСТВО ПРИМЕНЯТЬ.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
11.04.2019, 11:49
общий
это ответ
Здравствуйте, lana-gona!

Запишем уравнение заданной кривой так:

Положим

Тогда





(ед. длины).

(Здесь мы учли, что
)
5
огромное спасибо
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа