24.06.2019, 15:48 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 722 чел. | участники онлайн: 8 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.77 (31.05.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
23.06.2019, 07:55

Последний вопрос:
24.06.2019, 11:28
Всего: 149865

Последний ответ:
24.06.2019, 13:48
Всего: 258631

Последняя рассылка:
24.06.2019, 09:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
02.04.2012, 18:57 »
Иванов Анатолий Николаевич
+5 Благодарю за подробный ответ. С уважением, Анатолий. [вопрос № 185729, ответ № 270401]
20.12.2015, 21:47 »
nal_0786
Вот это дааа. спасибо огромное!!!! прям не ожидал что это возможно решить!!!! ОГРОМНОЕ СПАСИБО!!!! [вопрос № 188463, ответ № 273092]
03.03.2010, 18:43 »
Falcon
Спасибо за подробный ответ! Буду искать. Хотя уже начинаю задумываться о замене материнской платы. [вопрос № 176970, ответ № 259795]

РАЗДЕЛ • Статистика и теория вероятностей

Консультации и решение задач по классической, статистической и геометрической вероятности, эконометрическим моделям, простым и многофакторным регрессиям.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Академик
Рейтинг: 3452
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 219
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 96

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 195172
Автор вопроса: Кириллова Анна Витальевна (9-й класс)
Отправлена: 08.04.2019, 09:36
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Определить вероятность того, что 10 лампочек, взятых наудачу из 100, окажутся исправными, если известно, что число испорченных лампочек на 100 штук равновозможно от 0 до 32.
Как я поняла здесь нужно через формулу полной верояности, а можно как-то по другой формуле, просто не могу понять как вычислить P(A|Hi)
H_i- среди 100 лампочек оказалось i неисправных
Так как H_0,H_1,H_2,…,H_32 равновероятны, то:
P(H_i )=1/33;i=0,1,2,…,32
Событие А – 10 лампочек, взятых наудачу из 100, окажутся исправными.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Анна Витальевна!

Пусть A -- событие, состоящее в том, что 10 лампочек, взятых наудачу из 100, окажутся исправными. Введём гипотезы Hi -- среди 100 лампочек i испорченных (i=0, 1, 2, ..., 32). По условию задачи P(H0)=P(H1)=P(H2)=...=P(H32). Учитывая, что сумма этих вероятностей должна быть равна 1 (события несовместные), получим, что P(H0)=P(H1)=P(H2)=...=P(H32)=1/33. Имеем
P(A|H0)=100/100=1,
P(A|H1)=C9910*/C10010=(99!/(10!*89!))/(100!/(10!*90!))=99!/89!*90!/100!=90/100,
P(A|H2)=C9810/C10010=(98!/(10!*88!))/(100!/(10!*90!))=98!/88!*90!/100!=90/100*89/99,
P(A|H3)=C9710/C10010=(97!/(10!*87!))/(100!/(10!*90!))=97!/87!*90!/100!=90/100*89/99*88/98,
...,
P(A|H32)=90/100*89/99*88/98*...*59/69.
Тогда, в соответствии с формулой полной вероятности,

P(A)=P(H0)*P(A|H0)+P(H1)*P(A|H1)+P(H2)*P(A|H2)+...+P(H32)*P(A|H32)=

=1/33*(1+90/100+90/100*89/99+90/100*89/99*88/98+...+90/100*89/99*88/98*...*59/69)≈0,2756.

(Расчёт выполнен в MS Excel, см. файл, прикреплённый к моему сообщению в мини-форуме.)


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Академик)
Дата отправки: 09.04.2019, 22:26

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 10.04.2019, 01:17

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 195172

Гордиенко Андрей Владимирович
Академик

ID: 17387

# 1

= общий = | 09.04.2019, 23:41 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Кириллова Анна Витальевна:

Расчёт находится в прикреплённом файле.

=====
Facta loquuntur.

-----
 Прикрепленный файл:  скачать (XLSX) » [12.3 кб]

Кириллова Анна Витальевна
9-й класс

ID: 394435

# 2

 +1 
 
= общий = | 10.04.2019, 01:17 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Спасибо большое у меня такие же рассуждения были, почему задала вопрос, т.к. первый раз вижу такую громозкую задачу на применение формулы полной вероятности.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.15130 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.77 от 31.05.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35