22.04.2019, 02:19 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 558 чел. | участники онлайн: 1 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.74 (12.04.2019)
JS-v.1.33 | CSS-v.3.35

Общие новости:
09.03.2019, 10:08

Форум:
21.04.2019, 18:31

Последний вопрос:
22.04.2019, 02:11
Всего: 149341

Последний ответ:
21.04.2019, 21:05
Всего: 258224

Последняя рассылка:
22.04.2019, 00:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
12.09.2009, 20:18 »
Chukgek
Все оказалось просто. Спасибо!
20.01.2012, 18:47 »
Sanek
Спасибо за помощь))) [вопрос № 185217, ответ № 269653]
01.09.2013, 21:43 »
Xgrows
Спасибо за развернутый ответ! Попробую воспользоваться вашим советом [вопрос № 187529, ответ № 272478]

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Советник
Рейтинг: 5986
Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 963
Михаил Александров
Статус: Профессионал
Рейтинг: 579

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 195126
Раздел: • Физика
Автор вопроса: gaby (Посетитель)
Отправлена: 05.04.2019, 08:52
Поступило ответов: 1

Доброе утро! Помогите мне пожалуйста решать эту задачу, мне очень срочно.
Тонкое полукольцо радиуса R заряженной с линейной заряда полностью λ = λ0cos φ, где угол φ отсчитывается от направления на середину полукольца. Найти напряженность электрического поля в центре кривизны полукольца

Последнее редактирование 05.04.2019, 20:04 Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, gaby!

Воспользуемся методикой, указанной на с. 112--113 [1]. Введём систему координат, показанную на рисунке в прикреплённом файле. Разобьём полуокружность на столь малые дуги dl, что заряд dQ=λdl каждой такой элементарной дуги можно было считать точечным. Рассмотрим один такой точечный заряд. Он создаёт электрическое поле, вектор dE1 напряжённости которого в точке A -- центре кривизны полукольца -- составляет угол α (в соответствии с заимствованным рисунком используем вместо буквы φ букву α) с осью Ox. Для каждого элементарного заряда в полуплоскости выше оси Ox найдётся симметрично расположенный заряд в полуплоскости ниже оси Ox. Геометрическая сумма векторов dE1 и dE2 будет вектором, который направлен вдоль оси Ox. Поэтому при суммировании нужно учитывать только проекции элементарных векторов напряжённости на ось Ox, причём

dEx=dE1*cos(α)=k*dQ*cos(α)/R2=k*λ*dl*cos(α)/R2=k*λ0*dl*cos2(α)/R2=k*λ0*R*dα*cos2(α)/R2=

=k*λ0*dα*cos2(α)/R=(k*λ0/R)*cos2(α)*dα.

Тогда, в силу симметрии полукольца относительно оси Ox,
E=(2*k*λ0/R)*0π/2cos2(α)*dα=(2*k*λ0/R)*1/2*((π/2+sin(π/2)*cos(π/2))-(0+sin(0)*cos(0)))=k*π*λ0/R=

=π*λ0/(4*π*ε0*2*R)=λ0/(8*ε0*R) (В/м),

где ε0≈8,85*10-12 Ф/м -- диэлектрическая постоянная. (При интегрировании была использована формула ∫cosn(ax)*dx=cosn-1(ax)*sin(ax)/(n*a)+(n-1)/n*∫cosn-2(ax)*dx при n=2, a=1 [2], с. 61.)

Литература.
1. Беликов Б. С. Решение задач по физике. Общие методы. -- М.: Высш. шк., 1986. -- 256 с.
2. Цыпкин А. Г., Цыпкин Г. Г. Математические формулы: Справочник. -- М.: Наука, 1985. -- 128 с.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 06.04.2019, 08:31

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 195126

Гордиенко Андрей Владимирович
Советник

ID: 17387

# 1

= общий = | 06.04.2019, 08:32 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Модераторам:

Предлагаю заменить содержащий ошибки текст задания в сообщении, открывающем консультацию, на предложенный ниже.

Тонкое полукольцо радиуса R заряжено с линейной плотностью заряда λ=λ0cos(φ), где угол φ отсчитывается от направления на середину полукольца. Найти напряжённость электрического поля в центре кривизны полукольца.

=====
Facta loquuntur.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.15166 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.74 от 12.04.2019
Версия JS: 1.33 | Версия CSS: 3.35